经济适用房政策问题博弈分析

　　

【摘要】经济适用房政策是实现“居者有其屋”和谐社会的重要国策，而对于中低收入购房者政府如何对其提供优惠却是众口不一。本文通过完全信息状态下政府和房地产开发商两参与者的博弈分析，解释了现行经济适用房政策执行过程中的不合理现象，揭示了问题之根源，并提出了经济适用房政策改进的方向。

　　【关键词】经济适用房 博弈论 商品房
　　
　　一、引言
　　
　　在全国商品房价格一路飙升进程中，随着社会各阶层人群收入水平差距的进一步拉大和我国城市化进程的迅猛发展，社会保障中关于中低收入家庭住房保障的压力越来越大，矛盾也日益突出。中低收入家庭购房可望而不可及已经成了社会各界关注的焦点。经历了无数期待之后我国出台了现行的经济适用房政策，即政府提供无偿划拨土地，限定建设标准，供应对象和销售价格，建设经济适用房供给中低收入购房者。该项政策一度成为社会各界的希望，政府希望能借此消除由于房价过高而导致的不安定因素，实现“居者有其屋”的和谐社会。然而经济适用房在实现其经济和适用的社会保障特性时并不是一帆风顺，出现了许多奇怪现象，诸如开发商不积极履行开发建设合同；经济适用房最终为富人拥有等问题。这样就与政府推行经济适用房政策的初衷相违背。原因是多方面的，本文将用经济学中的博弈论理论来加以分析。
　　
　　二、基本假设
　　
　　1、参与人是理性的,即严格追求自身的效用最大化。
　　2、仅考虑纯战略的情况。
　　3、“补砖头”和“补人头”。基于2004年5月13日建设部、国家发改委、国土资源部、中国人民银行联合发布的《经济适用房管理办法》的界定，目前我国经济适用房是指政府提供政策优惠，限定建设标准，供应对象和销售价格，具有保障性质的政策性商品住房。假设该政策为“补砖头”；将政府对中低收入购房者仅提供资金补贴假设称为“补人头”。“补人头”时，经济适用房开发建设过程和普通商品房一样，只是在销售阶段对有资格的中低收入购房者提供资金补贴，其资金补贴额等于土地出让金与部分税费之和，即将“补砖头”时的优惠补贴给中低收入购房者。
　　4、“正向努力”和“逆向努力”。房地产开发商积极履行建设合同，努力通过技术改进和有效管理降低开发成本称为“正向努力”，反之称为“逆向努力”。
　　
　　三、模型组成要素
　　
　　本文应用的是完全信息静态博弈中的策略型表述，主要由以下三部分组成：
　　1、局中人。即博弈的参与者，他们是博弈的决策主体。本模型中参与者甲指政府，参与者乙指房地产开发商。
　　2、策略。指每个参与人在博弈中可以选择采用的行动方案。本模型中参与者甲的策略为s1i∈S1i=（s11,s12）=(补砖头，补人头),参与者乙的策略为s2i∈S2i=（s21,s22）=(正向努力，逆向努力)。
　　
　　3、支付函数。支付是指参与人从各种策略中获得的收益。经济适用房中政府的支付函数U(s1i)=R+F-C1-C2-E
　　R指土地的出让金，F指相关税收，C是政府政策的监督成本，可细分为对开发商认真履行合同的监督成本C1和对购房者的监督成本C2，E是政府对中低收入购房者的资金补贴。
　　作为理性人，开发商的支付函数有两种，当政府采用“补砖头”政策时:
　　
　　C'=（P-∑Cj-C''）÷r
　　式中r为经济适用房开发中开发商的利润率，∑Cj为开发商开发经济适用房的各项直接成本之和，a为常数系数，k为大于1的常数，C''为开发间接成本。P为中低收入家庭能够接受的经济适用房最高价格。
　　公式说明：根据《经济适用住房价格管理办法》中的规定，经济适用房开发商的利润率不能超过开发直接成本的3%，这远低于一般商品住房开发的利润率，因此开发商的利润实际上成了开发直接成本的函数，利润在一定程度上会随着开发成本的增加而增长，当成本增加引起的经济适用房价格上升到中低收入购房者能够接受的最大限度时，开发商的利润开始随着成本的增加而降低。
　　当政府采用“补人头”方式时:
　　U(s2i)=Q×P－Q×∑Cj－Q×∑Cj''
　　此时将经济适用房开发建设放入商品房开发建设的大市场环境中,在短期内，市场价格P不变。基于城市规划对建筑密度和容积率都有限制，以保护居住环境，防止房地产开发商过渡开发所带来的外部负效应，住房开发量Q应该有上限值Qmax，通常开发商为追求利润最大化，开发时总是取Q=Qmax，于是此时U-i= Qmax×P－Qmax×∑Cj－Qmax×∑Cj''，即开发商的支付函数实际为各项成本之和的函数。开发商的利润会随着开发成本的增加而降低，随着开发成本的降低而增加。
　　
　　四、占优战略均衡分析
　　
　　1、对于政府。其策略为s1i∈S1i=（s11,s12）=(补砖头，补人头)，支付函数U=R+F-C1-C2-E
　　当 s1i=s11=“补砖头”时，根据《经济适用房管理办法》的规定，土地出让方式为政府划拨即土地成本为0，而且税收优惠1/2，取值F/2，但是没有资金补贴。于是在政府采用“补砖头”政策时，其支付函数U（s11）=F/2-C1-C2。
　　当s1i=s12=“补人头”时，由于将经济适用房开发商视同为普通商品房开发商，相对于“补砖头”时，政府对开发商的监督成本为0，同时和对待普通商品房一样政府收取全额土地出让金和各项税费(即此时的税费相当于“补砖头”时的2倍，取值F)，而根据模型的假设，政府对购房者的资金补贴为E=R+F/2，于是：
　　U（s12）=R+F-C2-（R+F/2）
　　U（s12）-U（s11）=〔R+F-C2-（R+F/2）〕-〔F/2-C1-C2〕=C1
　　由以上公式可以看出，假如政府采取“补人头”政策，即使将全部土地出让金和一半的税费用来补贴经济适用房购买者，那么还可以节省下对于开发商的监督成本C1，当然指的是相对于“补砖头”时的监督成本，并不是说对开发商没有监督。为了方便计算和比较，不妨将公式进一步简化，令
　　U（s11）=0；U（s12）= C1 （C1为正数）

2、对于开发商。在分析开发商的效用时，直接量化不容易，笔者在此根据支付函数的内涵用量化利润率来代替说明。
　　当政府采用“补砖头”政策时，其支付函数为：
　　 C'=（P-∑Cj-C''）÷r
　　开发商的策略为s2i∈S2i=（s21,s22）=(正向努力，逆向努力)。当s2i= s21=“正向努力”时，即开发商按照普通商品房经营方式运作经济适用房，在提高产品质量的同时努力通过技术改进和管理水平提高来降低成本，但这样做的结果只是可以降低经济适用房价格却并不能明显增加开发商利润率，因为按规定最高才是3%，假设开发商为追求利润最大化取最高利润率3%;当s2i=s22=“逆向努力”时，根据此时的支付函数形式，开发商的收益其实是开发直接成本的函数，开发商在一定程度上可以通过增加成本而提高利润，同时通过虚增成本和成本转移这些在信息不完全对称的情况下很难查知的方式适当提高其利润率，比3%高，但不会太高，假设为6%。
　　
　当政府采用“补人头”方式时，其支付函数为：
　　U(s2i)=Q×P－Q×∑Cj－Q×∑Cj''
　　据调查我国目前房地产市场上正常情况下普通商品房的利润率约为10%，开发商的策略s2i=s21=“正向努力”时，根据支付函数形式，随着开发成本的降低其收益将会增加，利润率提高，可超出10%，假设取11%；相反s2i=s22=“逆向努力”时，利润率将会低于10%，假设取9%。
　　通过上述博弈分析，将效用组合结果列表如下：
　　
　　由表可知，博弈中的占优战略组合为（s12，s21）（“补人头”，“正向努力”），即政府应采用“补人头”方式，房地产开发商通过努力提高技术和管理水平来实现利润最大化是经济适用房的良性循环之路。
　　
　　四、结论
　　
　　通过上述分析可知，政府积极采取经济适用房政策来缓解社会中低收入阶层的住房压力是正确的。但是在分析中，通过与“补人头”政策的对比，暴露出了现行经济适用房政策的根源，也预示着新的改进方向。
　　第一，现行经济适用房政策中规定的3%的利润大限，违背了开发商的根本利益和市场经济法则，开发商背负了部分本不属于自己的职能，这显然不符合市场经济规律，从而导致了政策执行过程中的困难，也出现了许多荒唐的现象，比如将经济适用房卖给拥有豪华轿车的富人们，比如将经济适用房建设成大平米的豪宅等等。
　　而如果采用“补人头”政策，将经济适用房并入普通商品房市场上，对于房地产开发商有足够的利润激励其采用新技术，提高管理水品，从而节约社会资源和进行良性竞争。与此同时，政府通过将征收的足额土地出让金和部分税费补贴给有资格的中低收入购房者，来实现经济适用房的职能，保证了开发商利益的同时，也保障了中低收入家庭的住房需求。有效的避免了现行经济适用房政策中3%利润大限所带来的种种弊端。
　　第二，现行经济适用房政策加大了政府执行该项政策成本，在低利润率限制条件下，开发商开发经济适用房无非有两种可能，一种是房地产公司通过开发一两个经济适用房项目来作为点缀，其实是相当于通过少挣的利润来作宣传增加知名度了；第二种便是房地产公司“逆向努力”来增加收益，比如通过虚增成本，成本转移等方式增加收益和利润率，或者干脆贿赂政府中不称职官员改变土地用途直接获取暴利。对于第二种可能，政府要很好地执行政策必然会付出更多的监督成本，增加了政府的负担，降低了政策执行效率。而“补人头”方式中，政府只需按照普通商品房的监督方法来管理经济适用房的开发建设，以及对购房受补贴的必要监督，不用再增加成本来监督开发商认真履行合同了。
　　
　　【参考文献】
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　　[2] 厉以宁：西方经济学，高等教育出版社[M]，2000。
　　[3] 朱亚兵：经济适用房价格管制中的政府与开发商博弈[J]，商业时代，2006，20。
　　[4] 谢识与：经济博弈论[M]，上海，复旦大学出版社,2002。