论数学建模在高校素质教育中的作用

　　 摘要：本文通过对数学建模的意义、方法和步骤的分析，针对高校素质教育的主要内容，讨论了数学建模在高校的素质教育中所起的作用。

关键词：数学建模；高校素质教育；创新能力

随着社会的发展，数学技术已经成为高新技术的重要组成部分，论文社会对数学的需求主要表现在社会各部门需要大量的能善于运用数学知识及数学的思维方法来解决实际问题的人，他们通过建立数学模型将实际问题与数学工具有效地沟通，最终解决问题，取得经济效益和社会效益。
什么是数学建模呢?数学建模就是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。大学生数学建模竞赛最早于1985年在美国出现。1989年我国学生开始参加美国的数学建模竞赛，1992年我国组织举办了10个城市的大学生数学模型联赛，1994年起开始主办全国大学生数学建模竞赛，每年一次。十几年来，全国大学生数学建模竞赛规模飞速发展，参赛校数从1992年的79所增加到2007年的968所院校，参赛队数从1992年的314队增加到2007年的11 729个队。本文通过分析数学建模的意义、方法和步骤，结合高校素质教育的主要内容，探讨数学建模在高校的素质教育中所起的作用。
一数学建模的意义、方法和步骤
(一)数学建模的意义
首先，数学建模在一般的工程技术领域中发挥着重要的作用。毕业论文不管是过去还是现在，在机械、电机、土木和水利等工程技术领域中，数学建模都发挥着举足轻重的作用；随着计算机技术的发展，CAD技术大量的替代传统工程设计中的现场实验，更方便和扩展了数学建模在这些领域中的应用。第二，“高技术本质上是一种数学技术”，数学建模作为一种有用的工具，大量的应用在通讯、航天、微电子和自动化等高新技术领域。第三，数学建模大量应用到计量经济学、数学生态学和数学地质学等新兴的学科中。第四，数学建模具体地应用在国民经济和社会活动的分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等方面。
(二)数学建模的方法
数学建模的方法主要有机理分析法和测试分析法；机理分析主要是通过已经认识的客观事物特性，找出内部机理数量规律，由数量规律建立数学模型；而测试分析则需要用到概率和数理统计知识来进行建模，也就是说。测试分析是用来解决“黑箱”问题的。
(三)数学建模的步骤
数学建模一般包括以下几个步骤：模型准备，模型假设，模型建立，模型求解，模型分析，硕士论文模型检验和模型应用。具体来说就是先了解实际问题，并用数学语言来描述问题；再根据问题的特征和建模的目的，进行必要的简化，提出恰当的假设；在假设的基础上，用数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学模型；然后利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算(估计)；并对所得的结果进行数学上的分析；最后将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性：如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释；如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。
二高校素质教育的要求讨论高校素质教育，首先要明确什么是素质教育。素质教育最根本的要求是让学生在德、智、体、美、劳等方面全面发展。在高校，素质教育已经变得非常具体和面向社会性，如1998年8月29 日第九届全国人民代表大会常务委员会第四次会议通过的《中华人民共和国高等教育法》第五条规定：“高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，发展科学技术文化，促进社会主义现代化建设。”第十六条(二)规定：“本科教育应当使学生比较系统地掌握本学科、专业必需的基础理论、基本知识，掌握本专业必要的基本技能、方法和相关知识，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。”我国在《中共中央国务院关于深化教改推进素质教育的决定(猢5)》中明确了素质教育中“智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识，切实提高教学质量。”对高等教育特别提到“高等教育要重视培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神，普遍提高大学生的人文素养和科学素质。”
三数学建模在高校素质教育中所起的作用
全国大学生数学建模竞赛组委会秘书长姜启源教授认为“数学教育本质上是一种素质教育。数学的教学不能完全和外部世界隔离开来。”中国科学院院士李大潜指出，数学教育质量的优劣决定了一批人在知识经济中的竞争能力，而他们的能力缺失直接影响到国家的整体竞争力。由此，数学教育不能仅仅是按部就班的静态传授，它更应该注重对学科精神的领会，只有这样，学生在生动活泼的现实面前才不会束手无策，才能创新与发现。数学建模竞赛就是为适应这一社会要求采取的探索性措施，将数学建模引入高等教育体系中已是大势所趋。数学建模课程在我校已全面开设，结合我校师生参加数学建模竞赛的体会，我认为数学建模对高校素质教育有以下几点作用：

(一)数学建模可以让学生感受、理解知识产生和发展的过程
在大多数高校中，数学建模课程的教学模式和教学理念都是：从问题出发组织教学，学生自己做，开放式的教学。而数学建模的题目一般都是由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，有很强的实用性；数学建模的过程就是通过对实际问题进行分析，利用已知的相关知识和数学工具，发现其中的关系或规律，将它们用数学语言描述出来，从而把实际问题化成一个数学问题，得到一个数学模型的过程。由上可知，数学建模实际上就是学生通过参与建模，感受知识的产生和发展的过程。
(二)数学建模可以培养学生的科学精神和创新思维的习惯
创新是数学建模的生命线。数学建模的方法主要是机理分析法和测试分析法，无论是机理分析还是测试分析都是需要本着符合科学的精神去创新，去建立新的实用的模型。在数学建模中，对给出的实际问题，一般是不会有现成的模型，这就要求我们在原有模型的基础上进行创新，如2007年A题中对中国人口的预测问题，我们知道数学上有很多人口模型，但是面临新的实际问题，现成的模型是不能很好的解决的，这就要求我们进行创新，建立新的模型。学生在建模的过程中，科学精神和创新思维得到了培养。
(三)数学建模可以培养学生收集处理信息的能力和获取新知识的能力
数学建模竞赛中的题目对于学生来说非常具有挑战性，如“公交车调度”、“SAILS的传播”、“奥运会临时超市网点设计”、“长江水质的评价和预测”、“出版社的资源配置”、“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”等。从这些题目可以看出，有些问题是学生以前从来没有接触过的，要解决它们，就需要他们在很短时间内获取与赛题有关的知识，他们通过从互联网和图书馆查阅文献、收集资料、选取信息及大量的数据处理，锻炼了他们收集处理信息的能力和获取新知识的能力。
(四)数学建模可以提高学生分析和解决问题的能力
数学建模中，我们面对新的问题，需要在很短的时间内加以解决，首先必须准确快速地分析问题，在分析问题的基础上建立模型，医学论文解决问题。因此，数学建模可以提高学生分析和解决问题的能力。
(五)数学建模可以培养学生的语言文字表达能力以及团队精神
根据数学建模竞赛的要求，要对自己的解决问题的方法和结果写成论文，因此通过数学建模可以很好提高学生撰写科技论文的文字表达水平；竞赛要求三个同学在短短的三天内共同完成建模任务，他们在竞赛中就必须分工合作、取长补短、求同存异，从而很好的培养了学生的团队精神和组织协调的能力。
(六)数学建模可以提高高校教师的素质
一方面，通过对数学建模课程的教学，我们很多教师将数学建模的思想和方法融入数学主干课程教学的研究和试验。比如数学建模竞赛活动中经常用到计算机和数学软件，因此在日常的数学建模教学中我们普遍采取案例教学和课堂讨论，将案例教学和课堂讨论融入到数学主干课程教学中，丰富了数学教学的形式和方法。另一方面，因为竞赛中题目的实用性和挑战性，往往需要我们不同专业的教师联合起来，互通有无，以便在平常的教学中为学生更好地讲解案例，教师们通过纵向的交流提升了自己的知识水平和知识应用能力。

参考文献：
[1]姜启源，等．数学模型(第三版)[M]．北京：高等教育出版社，2003．
[2]贾晓峰，等．大学生数学模型竞赛与高等学校数学教学改革[J]．工科数学，．21300，16(2)：79—82．
[3]宿维军．数学建模活动对培养人才的作用[J]．数学的实践与认识，2002．32(5)：867—868．
[4]肖树铁．数学实验[M]．北京：高等教育出版社，1999．