用电力系统分区方法确定无功源最佳配置地点

　　 用电力系统分区方法确定无功源最佳配置地点 胡彩娥, 杨仁刚 (中国农业大学信息与电气工程学院, 北京 100083)??
摘　要: 无功功率不能远距离传输，电压/无功是一个局部问题。结合电力系统分区与电压稳定灵敏 度分析确定无功电源最佳配置地点的方法，将电力系统分区的思想应用于电力系统无功配置 ，利用“电气距离”把电力系统分成几个耦合强的小区。该方法使无功电源得到合理的配置 ，无功补偿分区域平衡。经过仿真计算比较，该方法可找到电力系统无功电源的最佳配置地 点，并对提高电力系统的电压稳定性有很好的效果。?
关键词: 电力系统分区电气距离无功配置电压稳定?
? Optimal Allocation of Reactive Power Sources Using
Netw ork Partitioning? HU Cai?e, YANG Ren?gang? (College of Information and Electrical Engineering,? China Agriculture
University, Beijing 100083, China)??

Abstract: Reactive power cannot be transmitted over long distances,voltage stability is co nsidered as more of local problem rather than a system global problem.A new meth od of combination network partitioning and voltage stability sensitivity for opt imal allocation of reactive power sources is presented in this paper to enhance voltage stability.The concept of electrical distance is introduced to partition a power network into strongly connected subnetworks.By applying this approach, the reactive power sources can be allocated most reasonably,reactive compensatio n balances in every zone.The simulation results indicated that the method is pra cticable and effective to improve the voltage stability of power systems.?
Key words: network partitioningelectrical distancereacti ve allocationvoltage stability??
1引言
电力系统无功优化规划包括两方面的内容：1）确定无功补偿节点；2）确定各个无功 补偿节点的补偿容量。系统的经济性及电压稳定性与候选无功补偿节点的选择密切相关，本 文主要讨论无功补偿地点的确定，无功补偿容量用改进遗传算法〔1，2〕计算。?
无功功率不能远距离传输，电气距离较小的各点间，无功功率供需的相互支援和调节几乎是 不可能的，电压/无功控制通常为分级/分区控制〔4~9〕。电力系统无功/电压问题是 局部（区域性）问题，通常是某个薄弱区域由于缺少无功支持而发生电压不稳定，如果不及 时采取恰当的措施，局部电压不稳定会很快发展为全局电压崩溃事故，所以对电力系统进行 合理分区，在每个分区内确定合适的无功补偿节点将会提高电力系统的电压稳定性。?
本文提出了一种确定候选无功补偿节点的新方法，结合电力系统分区与电压稳定灵敏度分析 法确定无功补偿节点。首先引入参数：负荷水平λ，建立扩展潮流方程，求出电压稳定灵敏 度，并按照从大到小的顺序进行排序；然后利用“电气距离”进行分区。把此方法应用于IEEE30节点及甘肃金昌地区39节点系统中，可以看出电压质量及电压稳定性都有了提高 。? 2　节点电压稳定的灵敏度排序
在常规潮流方程中引入负荷增长水平λ，得到扩展潮流方程〔3〕

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用电力系统分区方法确定无功源最佳配置地点 : 　
式中：Vi为节点i的电压幅值；θij为节点i与节点j之间的相角差；Gij、B ij分别为导纳矩阵元素Yij的实、虚部；j∈i表示所有节点j与i直接相连；λ 为负荷增长水平；PLi0、QLi0、PGi0分别为λ=0时节点i的有功、无功 负荷、发电机的出力；λcr为电压崩溃点的负荷水平；PGi(λ)、QGi分 别为节点i在负荷增长水平为λ时的发电机有功、无功出力；PLi(λ)、QLi(λ )分别为节点i在负荷水平为λ时的有功、无功负荷。?
为了描述方便，简化式（1）为
　
对式（2）求全导数

根据式（3）求出，并从大到小排序，即得到电压稳定的 灵敏度排序，最大的节点即为电压稳定最差的点。? 3　电力系统分区?
论文用电力系统分区方法确定无功源最佳配置地点

最简单、直观的电力网络分区可以根据地域或电网所属的电力公司来划分，但这样的分区没 有考虑系统的电气特性。研究人员提出了各种各样的电网分区方法：文献〔5〕在基于电气 距离概念的向上分级归类的基础上，结合电力系统专家知识对自动分区进行调整和优化；文 献〔6〕从数学优化的角度，提出了一种电网分区的优化模型，使用一种快速的现代启发式 优化方法——Tabu搜索法进行电压控制分区。?
本文考虑了电力网络的拓扑关系，提出了一种新的分区方法。?
3.1电气距离?
当式（1）中的λ=0时，即为常规潮流方程。?
参照文献〔4〕，采用某一节点处电压幅值变化ΔV对另一节点处注入无功功率变化Δ Q的灵敏度Svq来表示两节点间的电气距离。?
在平衡点处将常规潮流方程线性化（包含PV节点），得到
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式中：ΔP、ΔQ分别为节点注入有功功率和无功功率的变化量；Δθ、ΔV分别为节点电压相角和幅值的变化量；J为潮流方程的雅可比矩阵。?
一般情况下当i≠j时，(Svq)ij≠(Svq)ji，考虑到电气距离空间 集合中两节点间电气距离的对称性，采用Sij=Sji=〔(Svq)ij?+(S vq)ji〕/2表示节点i与节点j的电气距离的大小。矩阵S即为电气距离矩阵，表 示节点间的耦合强度。
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3.2　电力系统分区的方法
如果电气距离Sij大，则节点i与节点j耦合强度大，联系紧密如果Sij小，则 节点i与节点j耦合强度小，联系弱。电力系统分区的目标是使同一个区间内，节点间的电气 距离较大；而不同区间的节点间的电气距离较小，也就是区内耦合大，而区间的耦合小。?
电力系统分区的基本步骤：?
1)根据式（3）计算负荷节点的电压稳定灵敏度，并按照从小到大进行排序。?
2)根据式（5）计算节点间的电气距离。?
3)找出最大电气距离max(S)、最小电气距离min(S),取r=(max(S)-min(S) /2)，步长step=r。
4)以PV节点（含有无功储备的节点）作为中心点i。?
5)从中心点i开始，进行分层搜索，如果与中心点相连的节点j之间的电气距离Sij大 于常数r，则节点j与i合并为一个区，形成初始分区m。?
6)寻找与j相连的节点k，若节点k与中心节点i之间的电气距离Sik大于常数r，节点k 合并到分区m中。?
7)重复步骤6），直到与中心节点的电气距离小于常数r，则形成分区m。?
8)重复步骤4）、5）、6）、7），形成以PV节点为中心的Npv个分区。?
9)找出剩下的负荷节点中电压稳定灵敏度最大的节点，作为中心节点，重复步骤5）、6）7），得到以此负荷节点为中心的分区。?


用电力系统分区方法确定无功源最佳配置地点 : 　
10)重复步骤9），得到电力系统的分区。?
11)设PV节点数与无功补偿节点数之和为count，step=0.5*step，如果分区数大于cou nt+β(β为松弛变量，本文取为7)，调整常数r=r-step；如果分区数小于count时，调整常 数r=r+step。重复步骤4~10，直到分区数介于(count,count+β)之间，（在本文的两个例子 中，对r进行四次调整得到最后的分区结果）。?
分区结果还须限制区域内最大、最小节点数。对一个实际系统进行分区时，用上述算法获得 的分区结果往往需要调整。根据专家知识及拓扑结构合并节点数少的分区，得到最终的分区 结果，使分区数等于PV节点数与无功补偿节点数之和。? 4　确定无功补偿节点?
所有不包含PV节点的分区个数，即为无功补偿的节点数。每个分区内电压稳定灵敏度最 大的节点即为无功补偿节点。? 5　算例?
为了验证用本文提出的方法确定的无功源配置地点对提高电压稳定性的作用，用Matlab 编程，对IEEE30节点及甘肃39节点系统进行了仿真计算。?
5.1?IEEE30节点
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然后用本文提出的方法对负荷节点进行分区。表1为分区结果。?
当r=0.203 5时，从表1中看出，IEEE30节点被分为13个区。按照拓扑结构调整为7 个区，其中有5个区包含PV节点：(2)，(5)，(8)，(11,9,7,6)，(13,12,14,15,16,4,3) 。有两个区全是负荷节点：(30,27,29,25,24,26,28,23)，(19,18,20,10,17,21,22)。分别 找出这两个区电压稳定灵敏度最大的节点：30与19，作为候选无功补偿节点。?
为了比较本方法的有效性，设计了三个方案进行仿真计算。方案1，不安装SVC；方 案2，按照本文的方法选择30、19节点，作为无功补偿节点，安装SVC；方案3，按照灵 敏度排序，选择30、26作为无功补偿节点，安装同样常数的SVC。?
用连续潮流算法计算式（1）得到图1。图1为节点24的电压与负荷水平λ的关系曲线。曲线1 为采用方案1的λ-V曲线，曲线2为采用方案2的λ-V曲线；曲线3为采用方案3的λ-V曲线。
从图中可以看出，方案1在λ=1.957时，发生电压崩溃，方案3在λ=2.668发生电压崩溃，且 曲线比较平坦，说明的值比方案1小，其电压稳定性高， 方案3在提高了静态电压稳定裕度的同时，改善了电压质量。方案2的静态电压稳定裕度为λ =2.841，比方案3大，曲线比方案3更平坦。因此用本文提出的选择SVC最佳配置(方案2) 使得系统电压的稳定性得到较大的提高。? ? 5.2甘肃39节点系统?
　　
　

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