0、 引言
日光温室内地温是冬季蔬菜作物正常生长的重要条件。为提高地温,我国北方新建温室大多采用下沉式,下沉深度越大,夜间室内的温度波动就越小,土壤的保温效果也越好。但是随着下沉深度的增大,白天造成室内的阴影区面积也随之增大,给温室内土壤蓄热及作物的生长带来较大不利影响,因此研究室内下沉深度对室内热环境具有重要意义。过去各种温室土壤二维传热的模型在模型的构建和求解算法等方面进行了有益的探索,可为进一步的研究提供有价值的参考; 但由于土壤是典型的多孔介质,其热迁移机制相当复杂,对于日光温室土壤以多孔介质研究其传热传质的还甚少。为此,在前人研究的理论基础上,充分考虑了蔬菜作物生长高度、密度等对地面的遮阴影响,较为全面地分析了土壤的传热机理,建立更为精确的日光温室地下土壤二维非稳态传热模型。
目前,对于下沉深度的取值大都通过实践经验确定,研究也多采用实验方法,常常出现下沉深度过大、室内采光率过低、作物生长缓慢或下沉深度过小保温效果不理想等问题。利用模型模拟分析地温变化规律的研究也较少,对这种日光温室的结构和性能尚缺乏系统研究和科学的理论依据,其内部环境因子变化规律亦鲜见报道。因此,本文利用日光温室地下二维传热模型模拟分析不同下沉深度日光温室地温变化规律及其空间分布,为设计合适的下沉深度及栽培管理提供理论依据和技术参数。
1、 地下土壤二维非稳态传热耦合模型
1. 1 计算区域的划分
依据土壤中液相水的饱和度 Sl不同可将土壤分为两个阶段: 第 1 阶段,整个计算区域的土壤 Sl≥ Sl,c湿区; 第 2 阶段,当土壤表面的液相水饱和度 Sl降至临界饱和度 Sl,c时,土壤内部分成 Sl≥Sl,c湿区与 Sl<Sl,c干区两个区域。
1. 2 能量守恒方程
在 Sl≥Sl,c区域,能量守恒方程为
其中,x 、y 为热传递方向的坐标,m; t 为土壤温度,℃; τ 为时间,s; ρ 为密度,kg/m3; c 为比热容,J(kg·℃) ; λ 为导热系数,W (m·℃) ; ? 为孔隙率; Dls为液相水在固体介质(土壤) 中的质扩散率,m2/ s; ρl为液相水密度,kg/m3; cl为液相水比热容,J/(kg·℃) 。
在 Sl<Sl,c区域,能量守恒方程为
其中,ρv土壤饱和水蒸气密度,kg/m3; γ 为水的汽化潜热,γ = 2 442 000J/kg。
1. 3 液相水质量守恒方程
在干区不存在能流动的液相水,只含有一定的束缚态水,因此不存在液相水的质量扩散,仅湿区有液相水的质量扩散。在 Sl≥Sl,c区域,液相水质量守恒方程为
1. 4 气相质量守恒方程
气相质量方程只对 Sl<Sl,c区域内水蒸气成立,可表示为
其中,Dvs为水蒸气在干区的质扩散率,m2/ s。
1. 5 热力学关系式
在 Sl≥Sl,c区域,液相水与水蒸气处于相平衡,由温度可得相应地饱和水蒸气密度 ρv与饱和水蒸气压力 Pv,表示为
其中,R 为摩尔气体常数,R=8. 315 J/(mol·K) ;Mv是水蒸气摩尔质量,Mv= 18. 02 ×10-3kg / mol; t 为温室内干区的土壤温度,℃ ; Pv为土壤中饱和水蒸气压力,Pa。
1. 6 边界条件
土壤表面采用第 3 类边界条件,南北边界视为绝热边界,地下边界为恒温层视为第 1 类边界条件。该模型中,下边界温度设定为 15℃。
1. 7 初始条件及模型求解
在地下土壤传热的模拟开始时,首先人为假定一定的温度分布,让程序按一定模拟时间段反复运行;然后当每一点的周期温度变化小于某一设定值时,即认为最初人为设定的温度分布影响已消除,则以该时刻的地下土壤中的温度分布作为初始条件。土壤离散传热方程与边界条件联立用高斯迭代对方程组数值求解,采用 MATLAB 编制模型求解程序。
2、 模拟结果及试验验证
2. 1 试验布置基本情况
在保定市石象村蔬菜示范基地(东经 115. 30°,北纬 38. 51°) ,选取代表性的日光温室作为试验温室。
该温室坐北朝南,东西长 100m,跨度为 11m,下沉深度 1. 5m,脊高6m,后墙内高4m,后墙和山墙为夯实土墙; 前屋面覆盖材料选择 PO 膜,厚 0. 8mm; 外保温覆盖材料使用的是自动张卷保温被,卷放时间为 9: 00-17: 00; 试验时间是 2012 年 12 月至 2013 年 2 月,在此段时间内进行 24h 实时监测记录温室内气相要素。
试验点均设置在温室东、西中部两个横断面上,每个断面 6 个测点,垂直方向测试深度距地表为 5、15、25cm,第 1 个点距温室前端 2. 0m,第 2 个点距温室前端 5. 0m 处。温室内气温测点共 4 个,距地表高度1. 5m,分布在温室东、西中部位置。光照度与湿度的布点同气温布点一致。模拟后,利用观测数据对模拟结果进行验证和误差分析。模拟温室跨度同为 11m(其它参数取值与试验温室一致) ,秋冬茬番茄定植52 500 株 / hm2,此时处于结果期,番茄平均高度取为1. 45m。取以上参数作为模拟初始值,分析土壤不同深度条件下温度的变化规律。
2. 2 下沉深度为 1. 5m 的试验日光温室地温实测值与模型模拟值的比较分析
选取 12-2 月份的其中一段模拟结果进行分析,模型输入参数与试验温室相同的 1. 5m 下沉深度、温室其他结构参数值、模拟日期以及各变量的初始值等,然后进行循环模拟,输出各个时刻的各节点处的模拟值,如图 1 所示。
由图 1(a) 、(b) 可知: 模拟地温变化规律同实测地温变化规律一致,均在一天中呈先降低、后升高、再下降的趋势,均为表层土壤变化幅度大,在 25cm 处地温趋于平缓。由图 1(c) 、(d) 可知: 温室中部和南端5cm 地温实测值与模拟值平均绝对误差分别为 0. 5、0. 3℃ ,平均相对误差分别为 4. 1% 、2. 8% ; 温室中部和南端 15cm 地温的实测值与模拟值平均绝对误差分别为 0. 3、0. 5℃,平均相对误差分别为 2. 2% 、4. 2% ;温室中部和南端 25cm 地温的实测值与模拟值平均绝对误差分别为 0. 2、0. 3℃ ,平均相对误差分别为1. 3% 、2. 0% 。用实时监测数据对模拟数据进行验证,表明模拟效果较好,对地温的模拟结果平均绝对误差为 0. 4℃,平均相对误差为 2. 8% 。这说明所建模型是可行的,可为日光温室的设计和蔬菜生产提供一定的参考数据。
3、 不同下沉深度温室室内地面温度场的模拟
3. 1 不同下沉深度的日光温室模型参数设定
模拟室外最高气温-4. 5℃,最低气温-16. 2℃,当日太阳辐射最高值为 322. 0W/m2。下沉深度不同,其他各结构参数及初始变量的输入值相同。温室内蔬菜平均高度取值均为 1. 45m,根据蔬菜作物的根系分布特点,选 15cm 耕层作为模拟地温深度。
3. 2 模拟结果分析
由图 2 可知,各下沉深度温室 15cm 深度(见表 1)土壤温度模拟值都呈现先降低、后升高、再下降的变化规律。室外晴天情况下,各下沉深度温室的最低地温均出现在 10: 00 左右,温室南端最低地温出现时刻早于温室中部; 平均地温变量(指室内地温变量与下挖深度增量的比值) 随着下沉深度的增加呈先增加后减小的趋势,温室南端较温室中部这种变化趋势更明显。
由表 1 可以看出: 晴天,温室最低地温、最高地温和平均地温均随着下沉深度的增加而增加。与地平式温室相比,下沉 0. 5、0. 8、1. 0、1. 2、1. 5m 温室中部的最低地温分别提高了 0. 8、1. 1、1. 5、1. 7、1. 9℃,平均地温分别提高了 0. 6、1. 1、1. 6、1. 6、1. 8℃; 与地平式温室相比,下沉 0. 5、0. 8、1. 0、1. 2、1. 5m 温室南端的最低地温分别提高了 1. 1、2. 2、2. 8、3. 0、3. 0℃,平均地温分别提高了 0. 8、1. 7、2. 5、2. 6、2. 8℃。由此可知,下沉深度在 0 ~ 1. 0m 时,下沉越深,地温增幅越大; 下沉深度达 1. 2m 时,增温效果显著下降。
下沉深度为 0. 5m、0. 8m、1. 0m、1. 2m、1. 5m 温室的地温均匀度(同一深度温室南端地温与温室中部地温比值) 分别为 0. 88、0. 90、0. 95、0. 97、0. 98、0. 98。
由此可知,下沉深度在 0 ~1. 0m 时,下沉越深,地温均匀度越大; 下沉深度达 1. 2m 时,地温均匀度无增加。
4、 结语
分析了有蔬菜覆盖条件下的地下土壤传热传质过程,基于保定地区日光温室对所建模型进行了试验验证。结果表明,该模型能较好地模拟冬季日光温室内不同深度土壤温度,模拟值和实测值之间平均绝对误差为 0. 4℃,平均相对误差为 2. 8% 。本试验利用地下二维传热模型在理论上模拟保定地区适宜的下沉深度应不超过 1. 2m。由于日光温室地下土壤中的传热规律非常复杂,影响因素众多,本文所述只是一些初步工作,还需进一步研究并完善模型。
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