摘要：塑料光纤POF之所以能传光是因为光纤具有芯皮结构，光在POF中传输是按全反射原理进行的，光在SI POF中的传输方式为全反射式锯齿型，光在GI POF中的传输方式为正弦曲线型；子午线就是光线的传播路径始终经过光纤轴并在同一平面内，选用子午线进行了参数计算，这些参数计算包括最大入射角或发射光角度、数值孔径、子午线在阶跃型光纤中的几何行程及反射次数；侧面发光POF和荧光POF也是按全反射原理进行传光的，对于单芯侧面发光POF多是由非固有损耗导致侧面发光，而对于多芯侧面发光POF则是由弯曲损耗产生侧面发光的。荧光POF经过特定波长光激发后发出特定波长的光，而且激发光不仅可从端面入射，而且可从侧面入射。
关键词：聚合物光纤，塑料光纤，POF , 传光, 原理
1． 前言
光纤自身不能发光，但光纤可以传光，用于照明；光纤照明所选用的光纤，按照光纤材质的不同，通常可分为石英光纤、多组分玻璃光纤和塑料光纤POF等，本文主要介绍POF的传光原理，其它的光纤传光原理同POF的传光原理是一致的。
人们很早就观察到光在透明柱体中通过多次全反射向前传播的现象，他们就是古代的玻璃吹制艺人。而首次科学阐述这一现象的，却是英国皇家学会的约翰·丁达尔向英国皇家学会演示了一个著名的实验，他当时用一只盛满水的器皿，让水从器皿的侧孔中流出，这时投射在水中的光也随着水流传导出来。
1880年，威廉·惠勒(William Wheeler)提出“管道照明”的设想，并获得美国专利，这是有案可查的最早的“遥控照明”装置，其基本原理是：用内壁涂有反射层的管子把中心光源的光象自来水一样引至若干个需要照明的地点, 这实际上是光纤用于照明的雏形，光纤照明系统简单地就可以看作是和上述的“管道系统”相类似的一个系统，在这个系统中，所传输的介质是光，而用以传输光的“管道”就是光纤，光纤可以把光线从光源处传输至需要照明的特定区域。1954年，《自然》杂志发表了Hopkin's 和Kapany成功地用一束10,000到20,000 的纤维来传输图像的文章,Van Heel发现低折射率光纤包层的作用，纤维的图像传输的成功实现和光纤包层的提出这两个进步标志着光导纤维作为一个新兴学科的诞生, 1966年,英国标准电信研究所英籍华裔科学家高锟(K.C.Kao)博士和G.A.Hockham 在详细研究了玻璃的传输损耗后,撰写的文章《用于光频的介质纤维表面波导》发表在伦敦电气工程师协会（IEE）会刊上，他们从理论上指出:如果减少或消除光导纤维中的有害杂质如过渡金属离子，可大大降低光纤传输损耗, 提高光纤的传光能力，从而推动了光纤制造工艺的研究。美国杜邦DuPont公司亦在这一年向市场推出了世界上第一根POF[1]，POF就是光纤的一种,而光纤用于光纤照明的基本原理是利用光线在不同折射率介质的界面发生全反射，实现光在光纤中的高效传输以及光纤与光源的充分耦合，并通过与各种光学元件的组合，达到需要的照明效果，为了解光在光纤中的传输方式,现介绍子午光线在POF中的传输特性。
2． 光的基础知识
光是通过光源内大量的分子或原子振动而产生的辐射。1894年，麦克斯韦从理论上指出，光是一种电磁波，1905年爱因斯坦提出光是一粒一粒的粒子流，每个粒子可被称为光子。也就是说光既具有粒子性，又具有波动性，光在传播时表现为波动性，而与物质作用时又表现为粒子性。通常我们所说的光是电磁波的一种，它通常由紫外光、可见光和近红外光组成，其中1-390nm 波段的光为紫外光UV，波长为280-300nm波段为UV-B，它的强光可以杀死或严重损伤地球上的生物200-280um波段为UV-C，它的强光可以杀死地球上一切生物，包括人类, 比紫外光频率更高的还有X光和γ射线等390-760nm波段的光为可见光；波长在760-1500nm为近红外光，中红外波段波长范围为1.5-25μm，远红外光谱波长范围25-300μm,比远红外光频率更小或波长更长的有毫米波、微波、短波、中波和长波等。而可见光又是由七色光组成的，即可见光含有红色光、橙色光、黄色光、绿色光、蓝色光和靛青光等色光[2]：?
紫色/nm 靛青/nm 蓝色/nm 绿色/nm 黄色/nm 橙色/nm 红色/nm
390-430 430-450 450-500 500-570 570-600 600-630 630-760
国际照明委员会统一规定的标准是：选水银光谱中波长为700nm的红光为红基色光， 波长为546.1nm的绿光为绿基色光, 波长为435.8nm的蓝光为蓝基色光。常规POF一般在紫外光波段并没有很好的透光性，而石英光纤和特制的液芯光纤在这一区域有很好的透光率，POF在可见光区域有很好的透光率，由POF芯材选用氟化和氘化聚合物材料制备的POF在近红外光区域才有很好的透光率。
光在真空中的传播速度C为3×108m/s，光的传输波长λ，频率f和光速C之间关系参见如下公式:
C=fλ…………………… (1)
其中f的单位为赫兹Hz或1／秒(s)，波长的单位为米 (m)。
只有真空的折射率n为1.0，故光在任一传输介质的传播速度V是光速除以该介质的折射率，即：
光在真空中的传播速度是最快的，传输介质不同，其折射率不同，传光速度也不同。相对而言，折射率大的传输介质是光密介质，折射率小的传输介质是光疏介质，对于POF而言，POF芯材为光密介质，POF皮材为光疏介质，由于光在光密媒介－芯材中的传播速度会降低，故光在芯材中的传输速度慢于皮材中的传输速度在空气中，由于n≈1，光波的传播速度接近于真空中的传播速度C；纯PMMA的折射率为1.49,故光在其中的传输速度约为2.01×108m/s。
光在均匀媒质或不均匀媒质中传输时，满足费玛(Fermat) 原理，即光从空间一点到另一点是沿着时间为极值的路程而传播的，即光沿着光程为最小或最大或恒量的路径传播。
3． 几何光学理论
要了解POF传光原理，必须了解一些几何光学的知识。
首先光学分为几何光学和物理光学，几何光学是研究光在均匀介质中的传播特性，通常采用直线来描述，它是研究光在介质中传播的基础光学理论。物理光学又分为波动光学和量子光学,波动光学认为光是一种电磁波，但它不能解释光的微观现象量子理论认为光的能量不是连续分布的，光是一粒粒运动着的光子组成，每个光子具有确定的能量。几何光学理论的四大基本定律为：
3.1 光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿直线传播的。
3.2 光的独立传播定律：不同光源发出的光线从不同方向通过某点时，彼此不影响，各光线的传播不受其它光线影响。
3.3 光的反射定律：当一束光投射到某一介质光滑表面时，保存一部分光反射回原来的介质，这一光线称为反射光线，反射光线、入射光线和法线位由于同一平面内，入射线同法线组成的角称为入射角，反射光线同法线组成的角称为反射角，反射角等于入射角，即θ1=θ3, 其绝对值相等，这就是反射定律。
3.4 光的折射定律：当一束光投射到某一介质光滑表面时除了有一部分光发生反射外，还有一部分光通过介质分界面入射进第二传输介质中，这一部分光线称为折射光线，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内。折射光线同法线组成的角称为折射角，入射角的正弦值同折射角正弦值的比值为一恒定值，这就是折射定律。需要指出的是采用几何光学分析光在某一研究对象中的传输特性时，这一研究对象的几何尺寸必须远远大于所传输的光波长，这样才能忽略波长的长度，否则就必须采用物理光学分析光在研究对象中的传输特性。也即是光纤纤芯直径是所传播光波长的几十倍或几百倍时，其传播现象就可用几何光学而不用波动光学来研究。
4． 子午光线在阶跃型POF中的传输
? 阶跃型POF是一种具有芯皮结构的光纤。
子午平面指的是包含有光纤轴的平面，所谓子午线，就是光线的传播路径始终在同一平面内，子午光线总是和光纤轴相交的，光在一种均匀介质传播时是一种直线式传播：当光从一种介质传至另一介质表面时，一般同时发生反射和折射；如果光从折射率小的光疏介质射入折射率大的光密介质时，则折射角小于入射角；而当光从光密介质射入光疏介质时折射角将大于入射角，因而当光从光密介质射入光疏介质时就有可能出现只有反射而无折射的现象，这就是全反射，全反射是光折射的一种边界效应，即光从一种透明介质进入到另一种介质里而发生弯曲的现象。POF就是通过全反射原理进行光传输的。
? 由折射定律公式可得出：
n1sinθ1=n2sinθ2 (4)
这里n1、n2分为芯皮折射率，θ1、θ2分为入射角和折射角，设发生全反射的临界角为θm，此时θ2=90°，故而
当入射角θ1>θm时，则光在芯皮界面上发生全反射，而当入射角θ1<θm时，则光在芯皮表面上出现折射，有一部分光从芯材泄漏至皮层外。由全反射临界角同样可推出光纤截面临界入射光纤角θ0，在空气和光纤截面界面上，同样有：
n0sinθ0 = n1sin (90°—θm)
= n1cosθm
其中，n0为空气折射率，设定其值同于真空折射率值1.0 即 n0=1.0，因而
? 即外界光入射角θ小于θ0时，光线才能在光纤中以全反射的形式向前传播，从光纤一端传至光纤另一端，所以，光纤临界接受角为：
故光在SI POF光纤的传输方式为全反射式锯齿型。
光纤数值孔径是光纤一个重要指标之一，NA值越大，则θ0越大，光纤临界入射角越大，则光纤端面接受光或发射光角度越大，光纤的集光能力愈强，愈便于光纤同光纤连接或同光源耦合。常规POF的光纤数值孔径参见如下表。
? 表 常规POF的光纤数值孔径参
? POF PS芯POF PMMA芯POF PC芯POF（ESK-PH） 侧面发光POF
芯材折射率 1.59 1.495 ? 1.59 ?1.475
皮材折射率 1.49 1.402 1.31 1.34
? 数值孔径NA 0.55 0.5 0.9 ? 0.65
最大入射角或发射光角度/度 67 60 ? 128 75
5． 子午线在阶跃型光纤中的几何行程和反射次数
由于子午光线入射光纤中并不是同一角度，故而其在光纤中的几何行程也不相同。无论是子午线在光线中的行程计算公式还是反射次数计算公式，都是假定光纤是处于非常理想状态下：光纤非常直，光纤直径均匀，光纤内部无缺陷和光纤入射端面平直等，倘若光纤不在这一理想条件下，则入射子午线全反射的状况就会发生变化，如有的会从光纤中反射出，有的反射角会发生变化等，因此光纤的传输损耗也会增加。
6． 斜光线在阶跃型折射率POF中的传输
所谓斜面光线，就是光在光纤中传输中时，并不是像子午光线一样保证在同一平面内，它在光纤中传输时，其轨道通常是一空间螺旋曲线，其最大入射角比子午线的大，但通常以子午线传输表征光纤的传输特性，自然这是最理想的一种状况。
7. 光在渐变型折射率分布POF中的传输
? 对于渐变型折射率GI POF，同样有子午线和斜光纤，这种光纤折射率并不是一恒定常数，而是随着离轴距离的增加而折射率下降，其渐变折射分布图参见如下；抛物线型折射率分布光纤具有较小的模式色散的特点，渐变折射分布有多种形式，当折射率分布按二次方抛物线分布时，子午线在光纤中的传播路径为正弦曲线型，参见下图，斜光纤的传播路径为螺旋曲线，渐变型折射率POF多用于短距离数据传输，用于光纤照明较少。
? 这种光纤传输的激光能量分布接近Gauss分布，即在光纤轴附近具有更高的光能量密度，也就是说激光能量更为集中，其传输的激光功率密度（或称激光强度）I可认为与纤芯直径α的平方成正比。若保持光纤传输的激光功率不变的话，减小光纤芯径即减小传输激光能量的光纤纤芯的横截面面积，则光纤传输的激光功率密度将增加[5]，当光在这种GI POF传输时，可以说是一种极低能量的传输，亦满足如上所述的公式。
8．侧面发光POF的传光原理
侧面发光POF是指光在光纤传输过程中，不仅将传输光从光纤的入射端面传输至出射端面，而且还有一部分光从光纤包覆层透射出来，从而形成光纤侧面发光的现象，这种光纤被称为侧面发光POF,其传光示意图如下，其实质是传输光有一部分从光纤侧面泄漏出，是一种光散射的结果，对于单芯侧面发光POF多是由非固有损耗产生的，而对于多芯侧面发光POF则是由于弯曲损耗产生的。
? 侧面发光POF最显著的特征是侧面发光，据Janis Spigulis等人[5].推算，侧面发光POF的侧面发光强度是随其长度的增加而呈指数性下降的，同于普通光纤光传输方向的发光强度是随其传输长度的增加呈指数下降，在作出如下假定后而得出的结论：
8.1 侧面发光的原理仅被认为是由于光纤芯传输辐射引起的。
8.2 所有最初的侧面散射光没有损耗穿透光纤圆形表面，其结果是均匀地传输至光纤外表面。
侧面发光POF在长度为X米处的发光强度Is(x)可用如下公式表示：
Is(x)=Aexp(-kx) （24）
其中 K为侧面发光系数，单位m-1，常数A可用如下式表示：
A=(4π)-1I。(expk-1) （25）
其中I。是侧面发光POF光输入强度。
因此在实际使用过程中，为保证侧面发光POF侧面发光强度的均匀性，通常限制侧面发光POF的使用长度，并且在侧面发光POF的两端皆设置相同功率的光源或者一端设置全反射镜或反光膜，当然前者在更长的使用长度上保证光纤侧面发光的均匀性，选用双光源的侧面发光POF在某一处的发光强度IS2(x)可用如下公式（26）计算。
IS2(x)=A{exp(-kx)+exp[-k(L-x)]} （26）
其中L为侧面发光POF总长度。
选用全反射镜计算的侧面发光POF强度可用如下公式计算, 侧面发光POF的发光强度和距离的关系参见如下图。
ISR(x)=A{exp(-kx)+Rexp[-k(2L-x)]} ………（26）
其中R为镜面反射率。
因存在光传输损耗，侧面发光的亮度将随着与光源距离的增大而减小，为使光纤单位长度内的亮度接近一致，可对单端光源的光纤按长度进行刻痕处理，随光纤长度递增，刻痕间距递减。在实际使用过程中，当侧面发光POF的使用长度在30m以下时，多配用一台150W金卤灯光源，另端配用反光镜或反光膜；当侧面发光POF的使用长度在30～60m之间时，多配用两台150W金卤灯光源，以保证侧面发光POF的侧面发光的均匀性，下图为实测三根直径为14mm的侧面发光POF侧面光照度示意图，可以看出当选用一台150W金卤灯光源时，1.5m处POF侧光照度为800lx左右，而60m处的照度不到20lx，照度计测试时离光纤的表面距离为2.5cm。
9．荧光POF的传光原理
荧光POF就是在POF芯材中掺入一定量的荧光剂制备而成的POF，这种POF经过特定波长的光照射后，将发出特定波长的光，其原理比较复杂，可简单认为基态分子中成键电子吸收光后激发，然后单线态分子返回到基态，即发出荧光。荧光POF 按折射率分布结构分类，可分为荧光SI POF 和荧光GI POF，掺杂有机染料的POFA最重要特性是在宽波长范围内提供高功率输出。荧光POF的传光原理示意图如下，它满足一般的SI 型光纤的传光特性，但入射光的波长不同于出射光的波长。
荧光POF还有另一种传光方式，这就是入射光可从侧面照射荧光POF，出射光从光纤两端面出射，当然入射光的波长不同于出射光的传输波长。
荧光材料的光特性主要依赖于基质材料，荧光POF增益放大特性同泵浦波长、荧光POF长度及所用掺杂剂和浓度有关。所谓增益G是指POF输出信号光功率Pout与输入光功率Pin之间的一种比值。
10 . 结语
POF之所以能传光是因为光纤具有芯皮结构，光在POF中传输是按全反射原理进行传光的，光在SI POF中的传输方式为全反射式锯齿型，光在GI POF中的传输方式为正弦曲线型；同时为了简化计算，选用子午线进行了参数计算，子午线就是光线的传播路径始终经过光纤轴并在同一平面内，这些参数计算包括最大入射角或发射光角度、数值孔径、子午线在阶跃型光纤中的几何行程及反射次数；侧面发光POF和荧光POF也是按全反射原理进行传光的，对于单芯侧面发光POF多是由非固有损耗导致侧面发光，而对于多芯侧面发光POF则是由弯曲损耗产生侧面发光的。荧光POF经过特定波长光激发后发出特定波长的光，而且激发光不仅可从端面入射，而且可从侧面入射。
参考文献
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