摘要为了实现对超短脉冲激光的时间宽度、功率谱以及脉冲光斑波前信息的简易分析和表征，本论文基于迈克尔逊干涉仪的原理，采用共线自相关的测量方法，同时对强度自相关和二维电场自相关进行测量。对强度自相关的测量数据进行高斯拟合处理，得到所测脉冲时域内光强度半高宽约96.2fs;由CMOS图像传感芯片所测得的二维电场自相关中干涉条纹的分布情况，可以获悉脉冲光斑波前相位的倾斜信息;并且通过对干涉条纹随时间延迟变化的漂移以及持续时间，采用傅里叶级数拟合的分析手段，在延迟位移平台精度限制内，得到脉冲光功率谱存在微弱的1090nm成分。
关键词飞秒脉冲;强度自相关;迈克尔逊干涉仪;电场自相关;
1引言
迈克尔逊干涉仪利用简单的分束镜，通过分振幅的方法以产生双光束，并分析双光束之间的干涉特性，从而实现对精密结构或是微小位移的测量[1,2]。近两年引力波探测方面的研究热点也是基于迈克尔逊干涉仪的测量原理[3]。同时，随着超短脉冲激光技术的发展，飞秒激光的应用对脉冲光时域、频域以及光斑波前等方面特性的表征需求愈加重视。由于超短飞秒光脉冲本身时间宽度小至飞秒量级，任何光电探测器以及示波器都已经无法再对飞秒脉冲光进行直接的探测表征，于是人们利用脉冲本身特性进行采样，通过测量脉冲光的自相关函数的方式，来获知脉冲光的相关信息[4-7]。超短光脉冲自相关的测量基于迈克尔逊干涉原理，有共线以及非共线的探测方式。共线自相关探测存在背景噪声，而非共线自相关则避免了背景噪声[8]。然而，共线自相关测量方式则可以兼容电场自相关的测量。电场自相关的测量方法可用来揭示脉冲光斑波前形变以及功率谱信息。
ZsoltBor[9]就是采用迈克尔逊干涉仪的共线电场自相关测量方法，对飞秒脉冲光经望远镜系统后所产生的脉冲光斑波前畸变进行了测量，可观察到由于望远镜系统引起的波前畸变所带来的环状干涉条纹;S.Ameer-Beg[10]在迈克尔逊干涉仪基础上做飞秒脉冲光经望远镜系统后的波前畸变脉冲与未发生波前形变的参考臂脉冲光的共线自相关测量，从而还原波前畸变脉冲的光斑波前延迟情况;F.Grasbon[11]利用改进型Mach-Zehnder干涉仪对飞秒脉冲光的波前倾斜进行人为的翻转控制，进而研究不同波前倾斜下对共线自相关测量结果的影响。从中我们可以得知飞秒脉冲光斑波前的形变情况影响到脉冲光的共线自相关测量结果，所以有必要对飞秒脉冲光的脉宽以及波前信息同时做表征。并且，由傅里叶变换红外光谱的测量原理可知，根据脉冲光电场自相关的测量结果，我们还可以分析脉冲光的红外频谱成分。本论文正是基于迈克尔逊干涉原理，采用共线方式对二次谐波强度自相关以及二维电场自相关进行探测，以实现同时对飞秒脉冲光时域宽度和脉冲光斑波前信息进行简易表征，并且通过傅里叶变换分析二维电场自相关的测量结果，得到脉冲光的功率谱信息，进而较为全面性的掌握超短光脉冲的基本特征信息，为超短光脉冲在精密测量或光与物质相互作用等方面的应用做好铺垫。
2基本原理
共线自相关测量实验装置，如图1所示。首先基于迈克尔逊干涉仪的分振幅双光束的原理，入射脉冲光为水平线偏振光，经光阑A1后，通过5:5的分束镜BS1分成反射至固定臂反射镜M1的反射光束，以及透射至可移动臂的反射镜M2的透射光束;其中反射光束光斑大小可用光阑A2微调，透射光束中反射镜M2安装至精度为1微米级的位移平台上，且位移平台的移动方向平行于透射光的传播方向。通过调整位移平台的移动距离，可实现对两束脉冲光的时间延迟的调节，即将空间距离的变化转换成了时间延迟量。再经分束镜BS1合束后的两脉冲光之间存在一个随位移平台变化的时间延迟τ。
经过非线性晶体β-BBO后，除了产生的二次谐波光场之外，还有入射到非线性晶体上但未完全转换为二次谐波光场的剩余原始双脉冲光场，在图1中分别用蓝线和红线所描述。透过β-BBO晶体的原始双脉冲光场，在相位上将产生相同的变化，而且由于所采用的β-BBO晶体非常薄，约50μm，对双脉冲产生的群色散延迟基本上可以忽略。我们采用了二向色镜DM1将产生的二次谐波光场，如式(2)，以及未转换为二次谐波的原始双脉冲光场，如式(1)，进行分光处理。二向色镜DM1以430nm波长为限，反射小于此值的光波，透射大于此值的光波。透过非线性晶体的原始双脉冲光场的波长均为飞秒激光脉冲的初始波长800nm;经非线性晶体转换为二次谐波光场的频率为基频光的二倍频，波长即为400nm。于是，代表二次谐波光场400nm波长的蓝线经二向色镜DM1反射后，经透镜聚焦在光电二极管探测器，以通过强度自相关测量得到脉冲宽度信息;表示为红线的未发生转换的原始双脉冲光场800nm波长则直接透过二向色镜DM1，然后聚焦在CMOS传感芯片表面，从二维电场自相关测量结果分析中获知脉冲光斑波前倾斜以及功率谱的信息。
3实验结果与讨论
3.1强度自相关
对于采用光电二极管做强度自相关测量，实际测量的是对二次谐波光场功率的时间积分，或等效为时间平均，第一项不依赖两脉冲之间的时间延迟τ，且与两脉冲能量相关的常数项;第二项随τ相对缓慢的变化，是待测脉冲的强度自相关项;第三项代表强度加权的基频光脉冲之间的干涉项;第四项为倍频光干涉项，且第三、四项在一个光学周期内随着τ的变化快速振荡。通常经过几个光学周期测量所得二次谐波信号的平均值时，也起到了抑制第三和第四干涉项的作用[8]。
同时，由于位移平台的最大行程为25mm，所以飞秒脉冲光时域宽度的最大表征范围约为166.7ps。采用功率计测量入射光脉冲的功率大小，发现此共线强度自相关测量所需的最小入射光脉冲平均功率约为3μW
3.2二维电场自相关
经非线性晶体未转换为二次谐波光场的透射原始基频双脉冲光场，在忽略掉薄非线性晶体以及二向色镜所引起的群延迟色散效应后，其电场表达式可如式(1)所描述。基频双脉冲光场透过二向色镜后，直接聚焦至CMOS感光芯片上，进行二维电场自相关测量。如图3所示，左上角为在-153fs时间延迟下，即在两脉冲之间不会出现时域重叠的情况下所得到图像，其中大直径圆光斑为测量中移动臂的延迟脉冲光斑，小直径圆光斑为固定臂的脉冲光斑。由于共线的两脉冲之间时域内没有重叠情况，两脉冲的合束光斑只是各个脉冲光斑强度的简单线性叠加，并没有干涉现象的出现。并且，通过去除非线性晶体以及二向色镜，使得CMOS直接探测原始基频双脉冲光斑，获得的光束质量以及光斑半径都保持了不变。同时，观察到延迟脉冲光斑和固定臂脉冲光斑都呈现出圆孔夫琅禾费衍射的圆环图样。
超短脉冲光由于脉冲相干时间较短，导致了干涉条纹漂移过程所持续的时间也很短，而频谱宽度近似为脉冲相干时间的倒数。由二维电场自相关测量中干涉条纹的漂移以及持续时间，我们可以采用傅里叶变换红外光谱的测量原理，通过傅里叶级数分析手段，对二维电场相关测量结果中的干涉图像区域内某像素点强度值随时间延迟的变化曲线做拟合，得到脉冲光频谱信息[14,15]。如图4.所示，(a)图为时间延迟零点时所给出的干涉条纹图像像素坐标点(790,550)位置被选取为基点，把各个时间延迟下相同坐标位置处的强度值提取出来，得到(b)图圆点所示的强度值随时间延迟的变化曲线。
4结论
本论文基于迈克尔逊干涉原理，结合强度自相关和二维电场自相关的共线测量手段，基本实现对超短光脉冲的时域半高宽、功率谱以及脉冲光斑波前相位倾斜的简易分析和表征。通过对飞秒激光经过非线性晶体产生的二次谐波强度自相关测量以及对相关峰的高斯函数拟合，得出脉冲光强度时域半高宽约为96.2fs;同时，对基频双脉冲的二维电场自相关检测，由双脉冲合束光斑的平行干涉条纹倾斜分布特点，可推得基频脉冲光斑存在波前相位倾斜;最后，通过对所采集的双脉冲干涉条纹图像中心像素点的强度值随时间延迟的变化数据做傅里叶级数拟合分析，由于延迟臂位移平台的精度限制，只获悉脉冲光光谱中含有微弱的1090nm波长成分，但该精度可适用于对基频脉冲光经光学参量振荡变换后所产生的红外光脉冲做功率谱分析。