摘 要：玉米籽粒收获机清选装置大多采用平行安装的双层筛面，为使双层筛的筛分性能最佳，本文利用偏置曲柄滑块机构设计了一种多自由度双层不平行振动筛机构及试验台，利用矩阵法分析得出机构运动的数学模型。选取双层筛筛面安装间距、上筛面安装倾角、筛面横向振幅为试验因素，以玉米籽粒损失率、含杂率为试验指标，设计二次正交旋转组合试验，利用Design-Expert软件对回归数学模型进行多目标优化，当下筛面安装倾角为3.5°时，机构最优结构参数组合为:筛面前端安装间距292.99mm，上筛面安装倾角3.04°，筛面横向振幅5.55mm。基于优化后的参数，调整驱动机构尺寸进行试验，得到玉米脱出物喂入量为5.05kg/s时，筛分后的籽粒损失率、含杂率分别为1.61%、2.17%，均满足玉米收获机械技术标准，相比传统双层平行式平面往复振动筛清选装置，其籽粒损失率降低了1.59个百分点。
关键词：玉米籽粒收获机; 清选装置; 双层振动筛 ;
引言玉米联合收获机中清选装置的性能是影响整机作业性能的重要因素之一[1]，而振动筛的筛分性能决定了清选装置清选性能的优劣。目前，玉米联合收获机中清选装置大多采用双层平行式平面往复振动筛并将其平行安装，这类清选装置结构简单，易于实施，但难以实现脱出物在筛面上的快速均布;当筛面上物料层堆积较厚或被筛物料的含水率较高时不能有效分层，并易堵塞筛孔，对清选装置的筛分效果及效率影响较大[2,3,4]。
国内外学者在振动筛驱动机构设计和振动筛机构运动特性分析等方面进行了大量研究，以提高振动筛筛分性能[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]。在振动筛驱动机构设计方面，覃玉祝等[5]基于曲柄滑块机构设计了一种单层混沌振动筛;王成军等[6]采用3-PRRR-R(4R)混联结构作为激振主体设计了三平移一转动单层振动筛，研究了多个工况下物料颗粒的筛分性能指标以及物料在筛面上的运动规律;王立军等[7]设计了一种三平移两转动的玉米清选振动筛驱动机构，并确定该机构的的最佳工作参数;李菊等[8]对四自由度振动筛的理想运动形式进行研究，据此设计了一种三平移一转动的单层并联振动筛，并进行试验验证，证明四维振动形式筛分性能最佳;李耀明等[9]根据三条空间支链构成的三平移并联振动筛提出了不同支链初始相位、振幅等因素对单层振动筛筛分效率影响的主次顺序;PAUL等[10]设计了一种双层香蕉筛，并对其筛分性能进行研究;MAKINDE等[11]通过对振动筛结构改进，研究了振动筛的优化性能;GUNAJI等[12]研究了筛面倾斜角度对振动筛筛分效率的影响;AKBAR等[13]基于DEM分析了不同参数对筛分效率和筛面磨损的影响。
在振动筛机构非简谐运动特性分析方面，沈惠平等[14]分析了并联运动振动筛的筛分运动，获得筛面运动轨迹为空间复杂曲线，且筛面各点运动不一致;刘初升等[15]通过对弛张筛筛面动态特性进行研究，获得了沿筛面长度方向各点的位移、速度、加速度大小的计算公式及其分布规律，表明沿筛面长度方向各点处运动不相同;SONG等[16]基于多自由度动力学原理提出了一种三自由度混沌振动筛以提高湿原煤精确筛选，并对筛面运动方程进行推导，利用Matlab编程，模拟获得筛面实际运动曲线为高次谐波曲线;JIANG等[17]提出了一种双轴激励驱动的单层等厚振动筛以提高处理大量物料和高水分物料时的筛分效率，并建立了振动筛运动方程，根据拟合结果分析筛面运动为非简谐运动。现有振动筛研究大多针对单层筛面或平行安装的双层筛面，从视筛面运动为简谐运动(即筛面上任一点的运动均相同，筛面倾角在筛分过程中保持不变)，到确定振动筛筛面实际运动为非简谐周期运动，现有文献已取得了大量的研究成果。
本文对曲柄滑块式振动筛驱动方式进行改进，设计一种多自由度玉米清选振动筛驱动机构，并利用矩阵分析法准确分析筛面实际运动情况，获得筛面运动数学模型。通过台架试验对筛体结构进行优化，以期得到该机构最佳结构参数，获得结构合理、性能较优的驱动机构。1 振动筛驱动机构由于双层平行式平面往复振动筛只能实现筛面水平和竖直方向的平动，不易实现玉米脱出物在筛面的快速均布。因此，本文设计一种多自由度振动筛驱动机构，在平面运动的基础上增加筛面横向运动及筛面摆动，以有效加快玉米脱出物的均布及分层，提高清选装置的筛分性能。1.1 振动筛驱动机构设计
1.上筛偏心轮2.筛架3.上筛连杆4.上筛滑道5.直线轴承6.上筛7.球铰吊杆8.球铰支撑杆9.下筛10.主轴11.滑块12.下筛滑道13.下筛连杆14.下筛偏心轮
振动筛驱动机构三维图如图1所示，其主要由筛架、偏置曲柄滑块驱动机构、筛面以及球铰杆组成，驱动机构投影简图如图2所示。上、下筛面分别以一定角度倾斜安装，曲柄AB、AE以一定角速度转动，在曲柄的推动下连杆带动滑块沿倾斜滑道运动;筛面前、后端分别与滑块、球铰杆连接，以实现上筛CD和下筛GH沿x、y方向的往复运动;滑道侧面与筛箱侧板呈一定夹角可以实现筛面沿z方向的往复运动。由于上、下筛做相对运动，可防止两筛之间堵塞或筛孔堵塞，利于清选，亦可部分平衡惯性力，减少机器振动[18]，所以本机构中上、下滑道采取反向布置方式，上、下滑块的运动相位差为π。本课题组在前期的研究中发现在实际筛分过程中筛面运动并非简谐运动，其倾角也非固定不变的而是呈周期性连续变化 [7,19]，故本机构可实现筛面沿x、y、z3个方向的平动以及绕z轴的摆动。
1.2 振动筛驱动机构运动分析根据驱动机构在xoy平面投影简图，根据滑道水平倾角γ绘制局部参考坐标系x'oy'，如图2a所示，图中l11、l21、l31、l41、l51、l12、l22、l32、l42、l52为机构各杆长度(包含虚拟杆)，θ1’、θ2’分别为曲柄AB、连杆BC与x’轴的夹角。驱动机构在x'oy'平面投影运动方程为l11+l21=s1+e1l11+l21=s1+e1(1){l11cosθ′1+l21cosθ′2=−e1l11sinθ′1+l21sinθ′2=s1{l11cosθ′1+l21cosθ′2=−e1l11sinθ′1+l21sinθ′2=s1(2)式中 s1，s2——上、下滑块位移在xoy面投影长度，mme1，e2——驱动机构的偏距投影长度，mm将式(2)对时间t求一阶导数，得ω2=−l11sinθ′1ω1l21sinθ′2ω2=−l11sinθ′1ω1l21sinθ′2(3)s1′=l11cosθ′1ω1+l21cosθ′2ω2s1′=l11cosθ′1ω1+l21cosθ′2ω2(4)将式(2)对时间t求二阶导数，得α2=(l11cosθ′1ω21+l11sinθ′1α1)l21sinθ′2−l11sinθ′1ω1l21cosθ′2ω2l221sin2θ′2α2=(l11cosθ′1ω12+l11sinθ′1α1)l21sinθ′2−l11sinθ′1ω1l21cosθ′2ω2l212sin2θ′2(5)s2′′=l11cosθ′1α1−l11sinθ′1ω21+l21cosθ′2α2−l21sinθ′2ω22s2″=l11cosθ′1α1−l11sinθ′1ω12+l21cosθ′2α2−l21sinθ′2ω22(6)式中 ω1——曲柄AB角速度，rad/sω2——连杆BC角速度，rad/sα1——曲柄AB角加速度，rad/s2，当曲柄匀速转动时，α1=0α2——连杆BC角加速度，rad/ s2θi=θ′i+γ−π2θi=θ′i+γ−π2(7)式中 θi——机构各杆与x轴的夹角，rad(尊敬的编辑老师，为了更好地区分角加速度αi和夹角α，故将夹角用γ表示)筛面在xoy平面投影运动方程为l31+l41=l11+l21+l51l31+l41=l11+l21+l51(8){l31cosθ3−l41cosθ4=l51cosθ5−l11cosθ1−l21cosθ2l31sinθ3+l41sinθ4=l51sinθ5−l11sinθ1−l21sinθ2{l31cosθ3−l41cosθ4=l51cosθ5−l11cosθ1−l21cosθ2l31sinθ3+l41sinθ4=l51sinθ5−l11sinθ1−l21sinθ2(9)将式(9)对时间t求一阶导数，由机构简图2(a)知θ5是筛后机架吊挂点与主轴回转中心连线与x轴的夹角，其为定值，故求导得
根据式(11)可知，振动筛在筛分过程中筛面角加速度α3是变化的，其决定筛面倾角θ3变化的速度，故筛面倾角θ3并非定值而是时刻变化的。杆件长度lij、杆件夹角θi、杆件角速度ωi及杆件角加速度αi对筛面角加速度变化产生影响，从而影响筛面倾角的变化。其中，l31为筛面长度、l51为机架吊挂点与主轴回转中心的连线长度，二者均为定值，在不改变原动件运动参数的条件下，改变驱动机构杆件长度则直接改变了各杆件与x轴的夹角θi，从而对杆件角速度ωi及杆件角加速度αi产生影响。因此，l11、l21、l41是对筛面倾角变化产生影响的直接因素。由于本驱动机构是对偏置曲柄滑块机构的改进，其满足偏置曲柄滑块机构的结构参数关系，故l11、l21的变化导致偏距e1的变化，直接反映为筛面安装间距的不同;l41为筛后吊挂球铰杆长度，l41的长度直接决定了筛面安装倾角的大小，因此有必要研究筛面安装间距及筛面安装倾角的变化对筛分性能的影响。根据投影分析得vx=s1′cosαvx=s1′cosα(12)
式中 β——滑道侧向倾角，radvx——滑块沿x方向的速度分量，m/svy——滑块沿y方向的速度分量，m/svz——滑块沿z方向的速度分量，m/sax——滑块沿x方向运动的加速度分量，m/s2ay——滑块沿y方向运动的加速度分量，m/s2az——滑块沿z方向运动的加速度分量，m/s2v——滑块运动的合速度，即筛面前端铰接点合速度，m/sa——滑块运动的合加速度，即筛面前端铰接点合加速度，m/s2根据式(14)-(17)分析可知，在机构xy方向振幅与双层平行式平面往复振动筛一致的情况下，本机构可通过调节滑道侧向倾角β改变筛面横向振幅，因此有必要研究筛面横向振幅对筛分性能的影响。筛面不存在绕x向和y向的旋转，故沿筛面横向上各点运动一致;筛面存在绕z向的摆动，故沿筛面纵向上各点的运动存在差异。筛面纵向上一点M在xoy平面投影运动方程为{XM=l11cosθ1+l21cosθ2+lMcosθ3YM=l11sinθ1+l21sinθ2+lMsinθ3{XM=l11cosθ1+l21cosθ2+lMcosθ3YM=l11sinθ1+l21sinθ2+lMsinθ3(20)式中 XM——筛面纵向上任一点M的x坐标值YM——筛面纵向上任一点M的y坐标值将式(20)对时间t求一阶导数，得
式中 vXM——筛面纵向上任一点M沿x方向的速度分量，m/svYM——筛面纵向上任一点M沿y方向的速度分量，m/s将式(20)对时间t求二阶导数，得[aXMaYM]=[−l11cosθ1−l11sinθ1−l11sinθ1l11cosθ1−l21cosθ2−l21sinθ2−l21sinθ2l21cosθ2−lMcosθ3−lMsinθ3−lMsinθ3lMcosθ3][ω21α1ω22α2ω23α3]−1[aXMaYM]=[−l11cosθ1−l11sinθ1−l11sinθ1l11cosθ1−l21cosθ2−l21sinθ2−l21sinθ2l21cosθ2−lMcosθ3−lMsinθ3−lMsinθ3lMcosθ3][ω12α1ω22α2ω32α3]−1(22)筛面纵向上任意点M的运动方程为νZM=νZνZM=νZ(23)
式中 vZM——筛面纵向上任意点M沿z方向的速度分量，m/svM——筛面纵向上任意点M的合速度，m/saXM——筛面纵向上任意点M沿x方向的加速度分量，m/s2aYM——筛面纵向上任意点M沿y方向的加速度分量，m/s2aZM——筛面纵向上任意点M沿z方向的加速度分量，m/s2aM——筛面纵向上任意点M的合加速度，m/s2简谐运动的变化规律必满足正余弦曲线运动形式，根据以上分析，筛面运动并非简谐运动的简单叠加，其运动方程并非正余弦方程;此外，本机构运动过程中带动筛面实现往复式周期运动，所以在该驱动机构带动下筛面运动为非简谐周期性运动，且筛面运动状态与筛面安装间距、上筛面安装倾角、筛面横向振幅均存在关系。1.3 振动筛驱动机构参数确定
2.1.2 试验材料玉米脱出物的喂入量为5.05kg/s(玉米籽粒、玉米茎秆、玉米芯、轻质杂余的质量百分含量分别为73%、17%、9%、1%)，以0m/s的初速度从上筛前端喂入[21]。(尊敬的编辑老师，5.05 kg/s是课题组前期试验所获的数据，本文也是采用该数据进行试验)2.1.3 试验因素由于气体流速会对清选装置的筛分性能产生影响。利用CFD-DEM耦合方法对清选装置内气流场进行仿真，当风机入口气流速度为16.0m/s时，在不改变风机入口位置的条件下，根据图5仿真结果可知，筛面处于不同位置时会对清选装置内气流场产生影响，进而影响筛分性能。
鉴于新机构要应用到样机中，为确定双层不平行振动筛中筛面安装间距、上筛面安装倾角、筛面横向振幅对筛分性能的影响，进行试验研究。单因素试验中的参数以现有清选装置中各参数为基准，以箱体尺寸为界限，确定因素的其他水平，进而进行单因素试验研究，并为多因素试验提供依据。2.2 上筛面安装倾角对筛分性能的影响根据新机构的理论分析可知筛分过程中筛面倾角是变化的，筛面各点运动不一致，且筛面安装倾角的不同会对筛面倾角变化产生影响，因此选取上筛面安装倾角为因素进行试验，分析其对筛分性能的影响。根据筛箱边界尺寸确定单因素试验中筛面最大安装倾角为5.5°，以双层平行式平面往复振动筛中筛面安装倾角3.5°为基准，确定单因素试验中筛面最小安装倾角为1.5°，在[1.5°,5.5°]范围内设计5个水平(1.5°、2.5°、3.5°、4.5°、5.5°)进行单因素试验。本文通过改变吊挂球铰杆l41的长度(172、153、134、115、96mm)实现上筛面安装倾角的调节。在筛面安装间距为300mm，下筛面安装倾角为3.5°时，取上筛面安装倾角为因素进行试验。试验结果如图6所示。
由图6可得，当上筛面安装倾角由1.5°增大到5.5°时，籽粒损失率由1.90%增至4.31%，籽粒含杂率由3.79%先减小到2.36%后增至3.13%。其主要原因是，随着上筛面安装倾角的增大，玉米脱出物在筛面被抛掷的强度不断增强，其在筛面上的前进速度加快、松散程度增加，且杂余有效透筛面积和筛面倾角的变化幅度均减小，杂余透筛概率降低，使得籽粒含杂率降低，但上筛面安装倾角的增大导致玉米脱出物在筛面上停留的时间缩短，降低了籽粒透筛的概率，使籽粒损失率增加，当籽粒损失率增大至一定程度后筛下杂余比例增加，使得籽粒含杂率随之增大。2.3 筛面安装间距对筛分性能的影响筛面不同间距配置方式对筛分作业过程有重要影响，当筛面安装倾角在同一水平时，筛面安装间距的改变影响清选装置内气流场变化以及筛面与杂余出口间的相对位置，从而对籽粒损失率和含杂率产生影响。目前，筛面间距配置对筛分性能的影响未见报道。根据筛箱边界尺寸确定单因素试验中筛面最大安装间距为350mm，以双层平行式平面往复振动筛中筛面安装间距300mm为基准，确定单因素试验中筛面最小安装间距为250mm，在[250,350]范围内设计5个水平进行单因素试验。当筛面安装间距的因素水平确定后，根据驱动机构参数确定中的分析方法获得不同筛面安装间距所对应的驱动机构尺寸l11、l21、e1，并据此对台架驱动机构进行调试，通过调节吊挂球铰杆l41长度使上筛面安装倾角为3.5°，研究筛面不同间距配置对筛分性能的影响，具体结构参数如表1所示。
参考文献[1] 苏天生,韩增德,崔俊伟,等. 谷物联合收割机清选装置研究现状及发展趋势[J]. 农机化研究, 2016, 38(2) :6-11.[2] 鲁云松,朱明,陈海军,等. 二自由度振动筛运动学分析及仿真试验[J]. 华中农业大学学报, 2017, 36(3) :107-112.[3] 王成军,李耀明,马履中. 3自由度混联振动筛设计[J]. 农业机械学报, 2011, 42(增刊) :69-73.[4] 李菊,王增彪,沈惠平,等. 凸柱筛面并联振动筛的谷物筛分试验与分析[J]. 机械设计与研究, 2016, 32(1) :150-154,158.[5] 覃玉祝,谢进,陈永,等. 混沌振动筛机构的研究[J]. 机械设计, 2011, 28(7) :17-20.[6] 王成军,李耀明,马履中. 基于并联机构的多维振动筛分试验台设计[J/OL]. 农业机械学报, 2012, 43(4) :70-74,112.[7] 王立军,段良坤,郑招辉,等. 三移动两转动振动筛驱动机构优化与试验[J/OL]. 农业机械学报, 2018, 49(6) :138-145.[8] 李菊,曾氢菲,邓嘉鸣,等. 多维并联振动筛筛分过程解析与筛面运动形式优选[J/OL]. 农业机械学报, 2016, 47(11) :399-407.[9] 李耀明,刘晓飞,马征,等. 不同支链初始相位的三维并联筛分性能研究[J/OL]. 农业机械学报, 2017, 48(9) :88-95.[10] PAUL W C, MATTHEW D S. Simulation of particle flows and breakage in crushers using DEM part 1 – compression crushers[J]. Minerals Engineering, 2015, 74 :178-197.[11] MAKINDE O A, RAMATSETSE B I, MPOFU K. Review of vibrating screen development trends: linking the past and the future in mining machinery industries[J]. International Journal of Mineral Processing, 2015, 145 :17-22.[12] GUNAJI A S, V.MURALI M, SANDIP A S. Study and analysis of deck inclination angle on efficiency of vibration screen[J]. International Journal of Engineering Development and Research, 2016, 4 :631-635.[13] AKBAR J, VAHID S N. Employing DEM to study the impact of different parameters on the screening efficiency and mesh wear[J]. Powder Technology, 2016, 297 :126-143.[14] 沈惠平,张会芳,张江涛,等. 并联运动振动筛的筛分运动规律及其轨迹的研究[J]. 机械设计, 2008, 25(12) :20-24.[15] 刘初升,赵跃民. 弛张筛筛面动态特性及其筛分理论研究[J]. 煤炭学报, 1998, (4) :92-96.[16] SONG Y, JIANG X H, SONG J, et al. Dynamic analysis of a chaotic vibrating screen[J]. Procedia Earth and Planetary Science, 2009, (1) :1525-1531.[17] JIANG H S, ZHAO Y M, DUAN C L, et al. Dynamic characteristics of an equal-thickness screen with a variable amplitude and screening analysis[J]. Powder Technology, 2017, (311) :239-246. (尊敬的编辑老师，此期刊没有卷号)[18] 中国农业机械化科学研究院. 农业机械设计手册[M]. 北京:中国农业科学技术出版社, 2007.[19] WANG L J, DING Z J, MENG S, et al. Kinematics and dynamics of a particle on a non-simple harmonic vibrating screen[J]. Particuology, 2017, 32:167-177.[20] 苏有良. 基于最优传动性能设计偏置曲柄滑块机构的研究[J]. 机械传动, 2014, 38(3) :50-53.[21] 王立军,张传根,丁振军. 玉米收获机清选筛体结构优化[J/OL]. 农业机械学报, 2016, 47(9) :108-114.[22] 金熙哲,王玉新,郭为忠,等. 传动角最优的曲柄滑块机构多变量优化设计[J]. 上海交通大学学报, 2007, 41(4):561-564.[23] 王立军,李洋,梁昌,等. 贯流风筛清选装置内玉米脱出物运动规律研究[J/OL]. 农业机械学报, 2015, 46(9) :122-127.[24] 刘晓飞,李耀明,马征,等. 三自由度风筛清选试验研究[J]. 农机化研究, 2018, 40(6) :139-144.
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