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用结构化视角统整数学教学

来源:杂志发表网时间:2019-11-14 所属栏目:教育理论

  

  数学对象不是孤立存在的,而是数学结构整体中的一部分。因此教师要有意识地从整体上认识和把握教学,让学生在“见树木,更见森林,见森林,才见树木”的情境中学习数学知识,建构学生的数学认识结构,实现学科知识结构与思维结构的无缝对接。从知识结构来看,每一类计量单位都是一个系统的框架结构,“年、月、日”和学生已经认识的“时、分、秒”都属于计量时间的单位系统,计量时间单位系统相对其他单位系统(质量系统、长度系统)又具有独特性,单位之间进率不是一个固定值。这就要求教师应从整体的角度去把握教材,站在高处、想到深处,把零散的碎片化知识串成线、连成片,使学生所学知识具有结构性、迁移性,彰显数学的深度和广度。基于上述考虑,在执教苏教版数学三年级下册“年月日”时,教师在整节课上紧紧围绕时间关系图来组织教学,让时间关系图成为一条线索,用它把学生已知的“时、分、秒”知识和未知的“年、月、日”知识紧密地构成了一个整体,让学生习得知识的同时也发展了迁移意识。

结构化视角统整数学教学

  一、整体性呈现,用旧知引新知

  课始,教师利用照片(每张照片显示具体的拍摄时间)向学生介绍教师暑假红色之旅的行程,学生在欣赏图片受到红色教育的同时,不由自主地把目光聚焦到每张照片的拍摄时间上。教师趁机第一次呈现时间关系图(某年某月某日某时某分某秒),学生初步体会到未学的年、月、日和已学的时、分、秒在生活中往往是整体出现、密不可分的。教师呈现时间关系图(图 1)之后,提出问题:对于这个时间关系图你已经知道哪些知识,谁能说一说?一位同学回答:我在科普读物上看到地球围绕着太阳公转一周的时间为一年,月亮围绕地球公转一周的时间为一个月,地球自转一周的时间为一天。但是我不知道一年到底有多少天。教师顺势用多媒体演示地球的公转、月亮的公转以及地球的自转来动态演示年、月、日的形成过程。还有学生回忆以前的知识:1 小时 =60 分,1 分 =60 秒,1 小时 =3600 秒,(教师相机在时间图上板书),教师追问:“你们还想学习哪些知识?”学生受到时间关系图的引导纷纷提出:“一年有多少个月?”“一个月有多少天?”“一年有多少天?”教师在时间关系图的各自位置上板书“?” (如图 1),从而确定本节课要研究的主题,为下一步教学找准了方向。这样的设计充分运用了迁移原理,找准知识的连接点和生长点,帮助学生发现数学知识就像一串葡萄,是拎得起、连得上的。

  二、层次化探究 明晰学习内容

  学生已有的知识基础不能忽视,因此教师要充分利用学生的已有知识作为资源去组织教学。教师把上述问题抛给学生之后,学生纷纷表达了自己的意见:“一年好象有 12 个月,因为我们做作业写日期的时候最多写到 12 月,过完 12 月就开始放元旦假了。”“有的月是 30 天,有的月是 31 天”“好像有的月还是 28 天”,教师追问:“你知道哪几个月有 31 天吗”?学生们只是零星地知道个别月份是 31 天。折射出学生对年月日的了解是借助于已有的生活经验,理解得不够深入,基本上都是碎片化、浅显的知识,不具有结构性。教师应重视学生的已有知识经验,利用学生认识的差异性来展开教学,同时还应明确个别学生知道但不代表全体学生都明确,这时的数学教学已经从新知识的学习转变为对新知识的验证。

  三、生发新问题,引思考孕伏笔

  课尾,教师引导学生小结本节课的收获后,追问:“刚才我们通过观察 2015 年历表明确了年月日之间的关系,那么 2012 年的年历表中每月的天数是多少?这一年有多少天?”学生提出猜测:“2012 年,每月是 31 天有 1.3.5.7.8.10.12 月,30 天有 4.6.9.11 月,二月份还是 28 天,一年还是 365 天。”“这位同学的猜测对不对呢?我们要来验证一下!”教师出示 2012 年的年历表,学生发现这一年中 2 月份的天数不是 28 天而是 29 天,这样这一年就比 2015 年多了 1 天为 366 天。“刚才我们观察了 2012 年的年历表,发现和 2015 年的年历表的异同处,大家再来推测一下 2016 年的年历表中每月天数和一年的天数。有的学生猜测:“2016 年和 2012 年的年历表一样,二月份有 29 天,一年 366 天。”有的学生猜测:“2016 年每月的天数和 2015 年的年历表一样,但是二月份有 28 天,一年是 365 天。”教师出示 2016 年的年历表,大家发现了二月份有 29 天,一年有 366 天。学生开始提出自己的问题:“哪些年份的天数是 365 天,哪些年份的天数为 366 天?”“我们发现一年的总天数往往取决于 2 月份的天数,2 月份什么时候是 28 天,什么时候是 29 天呢,其中有什么规律吗?”(教师在 366 和 29 的后面打上“?”完成图 3)“请同学们课后查阅资料了解年月日的有关知识,不仅要了解这些知识,还要了解为什么会有这样的规定?”教师让学生经历猜想——验证的环节,把刚刚构建的认识平衡再次打破,学生带着新问题进行思考、探索,为下节课学习平年、闰年的判断作了孕伏。课尾的这些未解问题会成为学生的“挂念”,让学生在“念念不忘”中进行知识的探究,把“课外”也变成“课堂”。

  《用结构化视角统整数学教学》来源:《教学与管理》,作者:陈为强。

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