摘要：传统的计划评审技术(PERT)考虑的三时估计值主观性偏强，没有考虑风险因素相关性对工序活动工期的影响，影响了工期仿真与风险评价的客观性以及分析结果的可靠性。本文建立了耦合改进PERT和贝叶斯信念网络(BBNs)的心墙堆石坝施工进度风险分析模型，首先利用BBNs推理功能推算工序活动风险因素相关性，同时分析工程进度风险;其次将三角模糊数和模糊测度Me方法相结合来对PERT进行改进，引入了决策者风险偏好指标;最后将该模型应用到实际工程，得到决策者风险偏好指数-工期-完工概率分布曲线，可用于指导施工决策。工程应用结果表明：与传统的PERT方法相比，耦合改进PERT和BBNs得到的仿真结果更加可靠，可为心墙堆石坝施工进度方案设计提供理论依据。
关键词：心墙堆石坝;施工进度风险;风险分析模型;工期仿真;风险偏好指数-工期-完工概率分布曲线。
1研究背景。
在水电工程施工进度计划中，风险控制成为一个越来越受大众关注的焦点。心墙堆石坝施工规模大、历时长、施工强度高、施工工艺复杂，并存在关键节点工期，在实际施工过程中会受到自然条件、料源条件、运输道路和机械效率等不确定性风险因素的影响，这些不确定性风险因素都会直接或间接影响到施工进度计划，进而导致施工进度计划变更和施工总工期的延长[1].因此，为严格控制施工风险，保证大坝施工进度，有必要对心墙堆石坝施工进度进行风险分析。
国内外学者已在水利水电工程施工的风险分析领域取得了一定的研究成果。Young等[2]基于Mon-te Carlo求解方法的CPM(Critical Path Method)网络预测了工程项目施工进度的风险程度;Gu等[3]为考虑多种风险因素间的复杂影响关系，基于ANP(Analytic Network Process)结构建立大坝风险识别模型;刘俊艳[4-5]运用BN-CPM(Bayes Network-Critical Path Method)模型研究了风险因素之间的相关性和工程活动之间的相关性;张社荣等[6]提出基于贝叶斯理论的地下洞室群时变施工进度风险预测方法，利用柔性网络计划仿真方法实现工程时变施工进度风险预测;Zhang等[7]建立了水电风险评价模型，利用IAHP(Interval Analytic Hierarchy Process)对风险因素进行识别与权重排序;钟登华等[8-9]建立了多元联系数表达的施工进度网络计划模型和改进CSRAM(Correlated Schedule Risk Analysis Model)数学模型，并分别应用到高心墙堆石坝和高碾压混凝土坝填筑施工的工期仿真与风险评价中。上述研究已经对活动-风险因素相关性、活动相关性和风险因素相关性做到了一定的考虑，实现了施工进度的不确定性分析，但缺乏考虑风险因素之间相互关系对施工进度造成的影响。
计划评审技术(Project Evaluation and Review Technique,PERT)自提出以来，在不同领域得到了一定的应用与发展[10-11].PERT考虑了施工持续时间和网络工期的不确定性，给出了网络活动的三时估计值 a、b、m(即最乐观时间 a、最悲观时间 b、最可能时间 m)，确定了施工进度网络的关键路径，得到了项目计划工期的完工概率，是一种重要的工程项目进度风险评价方法。Aziz[12]基于RPERT(Repetitive-projects evaluation and review technique)方法，分析了工程项目进度计划完工概率问题;Bowman[13]通过改变PERT网络中活动时间参数的概率分布模型，得到了不同时间参数设置对施工进度风险值的影响;Dho等[14]运用基于PERT的近似算法实现对施工进度风险的快速而准确的评价;杜志达等[15]基于风险因素与工期相关性提出改进PERT技术，利用层次分析法确定风险因素权重，体现了各个风险因素对持续时间的影响程度。但是，上述的PERT研究方法中所考虑的三时估计值中的乐观持续时间(a)和悲观持续时间(b)主观性偏强，其乐观持续时间(a)和悲观持续时间(b)不一定就是所有工期计算结果中的最短工期和最长工期，同时没有考虑风险因素相关性对工序活动工期的影响，影响了工期仿真与风险评价的客观性以及分析结果的可靠性。
综上所述，目前心墙堆石坝施工进度风险研究中，缺乏考虑风险因素相互关系对工程进度造成的影响，且在施工进度PERT风险分析时所考虑的三时估计值中的乐观持续时间和悲观持续时间主观性偏强，影响了工期仿真与风险评价的客观性以及分析结果的可靠性，同时缺乏考虑决策者风险偏好指标的研究。针对上述问题，本文建立耦合改进PERT和BBNs的心墙堆石坝施工进度风险分析数学模型，首先利用BBNs推理功能推算工序活动风险因素相关性，并分析工程进度风险;其次结合三角模糊数和模糊测度Me方法在施工进度风险分析中引入决策者风险偏好指标来对PERT进行改进;最后将改进PERT和BBNs方法进行耦合，克服传统PERT方法针对三时估计法取值的主观性的不足。将耦合改进PERT和BBNs的心墙堆石坝施工进度风险分析模型应用到实际工程，得到决策者风险偏好指数-工期-完工概率分布曲线。
2耦合改进PERT和BBNs的心墙堆石坝施工进度风险分析模型。
2.1 耦合改进 PERT 和 BBNs 数学模型 为实现心墙堆石坝施工进度风险分析，根据耦合改进PERT和BBNs的基本原理和施工进度网络结构，本文提出了心墙堆石坝的风险分析数学模型，如图1所示。
2.2 改进 PERT 改进PERT是一种基于仿真的风险分析模型，考虑了工序持续时间的不确定性，实现了计划工期的风险程度分析，并在施工进度风险分析中引入了决策者风险偏好指标。改进PERT方法主要克服了传统PERT方法的以下几个缺点：(1)传统PERT方法所考虑的三时估计值中的乐观持续时间和悲观持续时间主观性偏强。由于各个专家自身工作经验和水平不同，对悲观时间和乐观时间的理解和估计有很大差别，并且由于人们一般都倾向于留出一定的时间富裕量，故得到的三时估计更偏向于悲观。(2)传统PERT技术没有考虑到风险因素相互关系对工程进度造成的影响。传统PERT通过把各种风险因素影响赋给三时估计，主观性偏强，分析过于笼统，也没有考虑风险因素对工程进度的非叠加影响。(3)传统PERT没有考虑决策者风险偏好指标对于施工进度方案选择的影响，而实际上风险偏好指标的取值对于施工工期和计划工期完工风险都会造成一定影响。
2.3 施工进度风险贝叶斯信念网络 本文利用贝叶斯信念网络(BBNs)作为预测施工工期的方法，主要在于BBNs具有以下几点优势[16-17]:(1)BBNs是基于概率推理的数学模型，能够对不确定性和概率性的事件进行表达，可以从不完全、不精确、不确定的知识或信息中做出推理;(2)BBNs具有强大的不确定性问题处理能力，采用条件概率表达各个信息要素之间的相关关系;(3)BBNs在模型参数输入和输出上具有较大的灵活性;(4)BBNs能有效地进行多源信息表达与融合，能够将各类相关信息纳入到网络结构中，按节点的方式统一进行处理，有效地按信息的相关性进行融合;(5)BBNs是将多元知识图解可视化的一种概率知识表达与推理模型，可以将变量之间的关系以图形的形式直观显示出来。本文通过风险因素贝叶斯信念网络计算得出各工序活动在受多种不确定性风险因素综合影响下，其施工工期提前、正常、延期的概率。
3模型求解。
针对耦合改进PERT和BBNs的数学模型，基于不同施工条件下心墙堆石坝施工进度仿真[19-20]和风险因素贝叶斯信念网络，计算得到施工工期提前、正常和延期的概率，对决策者风险偏好指数从0~1内依次取值，依据改进PERT算法计算各工序活动的施工工期及其于计划工期内完工的概率，最终得到每个工序活动的决策者风险偏好指数-工期-完工概率分布曲线。具体求解流程如图3所示。
4工程案例。
4.1 工程简介 SWL水电站位于金沙江上游河段四川巴塘县和西藏芒康县的界河上，为金沙江上游水电规划13个梯级电站的第10级，大坝为沥青混凝土心墙堆石坝，最大坝高112.0 m,大坝填筑总方量793万m3.根据施工组织设计，整个大坝工程分为三期进行填筑，大坝填筑计划总工期为761d.根据不同坝段之间全断面平行上升和大坝关键节点工期防洪度汛的要求，同时考虑到心墙区、反滤区和堆石区对季节敏感性以及施工工艺的差异，可以将整个大坝工程分为10个分部工程、139个分项工程。分部工程划分情况、逻辑搭接关系以及关键节点工期信息如图4所示，分部工程信息说明如表1所示。
从料物开采、运输和填筑这3个主要施工环节，识别影响心墙堆石坝施工进度的主要风险因素。由于分部工程和风险因素因果关系较多，全部列出篇幅过长。本文主要对工序活动F10进行详细分析，工序活动F10为分部工程F中一项，如图5所示。针对工序活动F10,通过国内外文献研究和专家调查法，共识别10个风险因素(包含14种因果关系)，具体的风险因素定义和因果关系如表2所示。
4.2 工期仿真结果对比分析 对工序活动F10(计划工期110 d)在不同施工条件下进行施工进度仿真计算，仿真总次数1024次，对传统PERT方法和耦合改进PERT和BBNs方法两种仿真模型的工期成果参数进行对比，如表4所示。其中，两种仿真工期的分布情况如图7所示。
从表4、图7可以看出：(1)传统PERT方法涵括的工期分布相对发散，标准差(20.8 d)较大;基于耦合改进PERT和BBNs方法所涵括的工期分布相对收敛，标准差(9.2 d)较小。(2)传统PERT方法的计划工期完工概率(50.96 %)相对固定，和决策者风险偏好无关;基于耦合改进PERT和BBNs的计划工期完工概率考虑了决策者风险偏好指标，完工概率可以跟决策者偏好指标建立相关关系，是一个概率区间(6.3 % ~ 92.92 %)。
5结论。
工期是心墙堆石坝填筑施工过程中的一个主要控制目标，同时，实际施工过程中存在诸多不确定性因素，对施工进度的控制和管理带来很大的困难和风险，本文基于PERT、BBNs和施工进度仿真方法，针对心墙堆石坝填筑工期的不确定性，建立了耦合改进PERT和BBNs的心墙堆石坝施工进度风险分析模型，模型中考虑了决策者风险偏好指标与施工工期和计划工期完工概率的关系。
与传统的PERT方法相比，本文利用BBNs推理功能推算工序活动风险因素相关性，并分析工程进度风险，剔除了实际施工过程中发生可能性极小的仿真工期边界结果，削弱了三时估计法边界取值的主观性，使得对施工工期分布区间的选择更加确切;同时结合三角模糊数和模糊测度Me方法在施工进度风险分析中引入了决策者风险偏好指标来对PERT进行改进，考虑了不确定性风险因素对工程决策的重要影响，使得计算结果更加符合工程实际，能更有效地为实际施工进度方案设计提供可靠的理论依据。将其应用到SWL水电项目当中，分别采用传统PERT方法和耦合改进PERT和BBNs方法进行计算，从计算结果的对比分析可以看出，改进方法选取了较为有效的施工工期分布区间，得到的仿真工期分布较为集中，标准差较小;通过决策者风险偏好指数-工期-完工概率分布曲线可以看出，应从工程实际出发综合考虑各方面因素确定风险偏好指数的取值以实现对工程的合理控制，这可以让决策者在实际施工指导时更有依据可循，得到的计算结果也更偏重于客观事实，可为心墙堆石坝填筑施工过程中的风险管理和施工进度方案的选择提供科学依据。
参考文献：
[1]DU R,ZHONG D,YU J,et al . Construction simulation for a core rockfill dam based on optimal construction stag-es and zones:Case study[J]. Journal of Computing in Civil Engineering,2015:05015002 .
[2]YOUNG H K,LISA I . Exploring monte carlo Simulation applications for project Management[J]. Risk Manage-ment,2007(9)：44-57 .
[3]GU S,WANG B . The ANP model for dam risk identification of the hydropower project[C]//Power and Energy En-gineering Conference(APPEEC)。 Asia-Pacific . IEEE,2010 .
[4] 刘俊艳。基于BN-CPM的工程进度风险因素相关性分析[J].水力发电学报，2011,30(6)：199-203 .
[5] 刘俊艳，Steven D .基于BN-CPM的工程活动相关性分析[J].水力发电学报，2012,31(5)：302-308 .
《耦合改进PERT和BBNs的堆石坝施工进度风险分析》来源：《水利学报》，作者：钟登华; 闫玉亮; 张隽; 王飞