有色金属是国民经济和国防军工的基础原料和战略物资, 产业关联度高, 具有十分重要的战略地位. 我国有色金属工业发展迅猛, 近十年来铜铝铅锌等十种有色金属产量稳居世界第一, 但其发展面临着资源、能源和环境的严重制约, 节能降耗减排形势严峻[1] . 尽管我国有色冶炼装备工艺水平已有大幅提升, 但与国外先进企业相比, 在生产率、生产成本和能耗、环境污染及矿物回收率等方面还有较大差距, 有色金属矿采选回收率仅为 50 % ∼ 60 %, 单位产品能耗高 15 %, 究其差距产生的原因是多方面的, 但冶炼过程综合自动化水平低是最主要原因之一.
有色冶金过程的建模和优化难题制约了冶炼生产自动化水平的提升[2]: 1) 有色冶金过程机理复杂,建模困难: 存在多种物理与化学反应, 气、液、固三相共存, 涉及复杂的物质及能量的转换和传递, 而且我国有色金属矿源复杂, 工况多变, 难以建立精确模型, 反应装置内部的复杂性、封闭性和不确定性导致了过程参数和生产目标的非线性关系难以描述和估计. 2) 有色冶金过程的长流程、多工序、强耦合特征导致过程优化困难: 有色冶金过程流程长, 生产条件变化剧烈, 具有多重大滞后和参数关联, 实际生产中经常要同时考虑多个生产指标, 约束复杂, 因此实现全流程优化极其困难. 这些建模和优化问题使现有的工艺装备难以达到设计指标, 配置的底层自动化系统和仪表未能充分发挥效益, 操作和设定长期依赖人工经验, 具有主观性和盲目性.
1 有色冶金过程的智能集成建模
有色冶金过程是一个利用多种不同形式能量相互传递与转换, 完成物理化学反应和相变反应以提取有价金属的过程. 有色冶金过程建模关键难点是在精确机理建模困难的情况下, 如何将过程机理与其他过程信息融合建立可靠的有效过程模型.
1.1 有色冶金过程的机理建模方法机理模型是在工艺机理分析的基础上, 依据物料平衡、热量平衡和冶金反应动力学建立的对象数学模型, 能反映系统的主要规律, 在描述系统行为上是有效的[3] . 机理模型往往是有色冶金过程描述、分析、控制和优化的基础. 长期以来, 有色冶金过程的对象模型大都采用机理建模方法.
1.2 CSTR 模型连续搅拌釜式反应器 (CSTR) 是冶金、化工生产过程中广泛使用的一种反应器, 是高度非线性的化学反应动态系统. CSTR 模型是非线性反应动力学的一类典型机理模型, 在有色冶金过程中用于描述湿法冶金反应、金属离子净化等重要过程. CSTR 机理建模都假设物料以稳定流量流入反应器、物料与存留在反应器中的物料瞬间达到完全混合, 再根据反应动力学、物料平衡、能量平衡等原理建立机理模型[10−12] . 以湿法冶金反应器为背景, 文献 [13] 建立了氧化铝连续碳酸化分解过程的关联 CSTR 模型; 文献 [14] 建立了湿法炼锌净化除钴和镉离子的时滞关联动态反应模型. 此外, 根据工业过程积累的大量运行数据和经验知识, 一些支持向量机方法、人工神经网络方法等[15−16] 也用于描述 CSTR 模型不同变量之间的关系.
1.3 智能集成建模由于机理建模方法在描述精度等方面的不足, 一些能够充分利用工业过程生产数据、经验知识的智能建模方法迅速发展起来, 如基于人工智能的模糊逻辑[18]、专家系统[19]、神经网络[20−21] 等方法以及基于统计学习的支持向量机[22−23]、主元分析[24] 等, 这些方法在系统参数辨识和解决对象描述复杂性方面显示出优势, 但单一的智能建模方法在模型的学习泛化能力、先验知识处理、模型复杂度等方面存在局限性. 为弥补机理建模和单一智能建模方法的局限性, 综合利用反应机理、操作经验和生产数据等具有不同表现形式和表征重点的信息, 提出了有色冶金过程智能集成建模理论与方法.
2 有色冶金过程的工程优化
工程优化是实现有色冶金过程节能降耗减排目标的关键. 有色冶金生产过程的工程优化包括设计优化、仿真优化和运行优化三个层面的工程优化问题. 设计优化是从工艺装置、工序流程、反应器结构等方面进行工艺设计上的优化, 仿真优化是通过仿真计算、过程模拟、条件实验等手段获取最优的工艺条件设定参数和不同情况下的工况变化规律, 运行优化则是以工艺、品质、经济、环境等指标为优化目标, 在工况发生改变时, 实时指导生产过程的操作、控制与调度, 保证生产过程运行在最优工况. 目前有色冶金生产基本实现了底层自动化控制参数的跟踪和稳定, 但从节能降耗的层面实现全流程的运行优化还存在困难, 其主要困难来自于长流程、多工序、多模型、多目标、不确定等因素带来的运行优化问题的复杂性. 例如烧结法氧化铝生产过程包括配料、烧结、溶出、脱硅、分解、焙烧以及蒸发等七道生产工序, 工况波动往往需要数班、甚至数天的人工调节才能恢复生产过程的平衡, 运行优化问题十分突出.
2.1 基于操作模式的过程优化复杂工业过程的增产增效节能降耗减排等一系列目标归根到底是通过具体的优化操作过程实现的, 操作上的盲目性引起过程工况的波动, 不仅降低了产量与质量, 也增加了能耗、物耗和排放. 复杂有色冶金过程操作参数交互制约, 生产全过程的整体优化是十分复杂和难以平衡的, 需要进行多操作参数的同时在线决策. 这些表征系统输入条件和需要决策的操作参数实际上构成了一个操作模式, 操作人员能够根据长期的生产实践摸索和记忆这些操作模式来进行操作决策, 但人工主导的操作模式是主观、粗糙、不易记忆和难以更新的. 实际工业生产中, 大量数据通过集散控制系统、工业网络以各种形式传输到数据服务器, 这些海量数据中蕴涵着丰富的反映生产运行规律和工艺参数之间关系的信息. 为此, 将有色冶金过程的工艺输入条件和可控的操作参数作为操作模式, 提出了一类基于数据的操作模式优化方法[9] , 该方法的核心思想是: 从工业运行数据中挖掘出输入条件、状态参数、操作参数及工艺指标之间的关系, 建立优化操作模式库, 再根据当前的运行条件与状态, 从优化操作模式库中寻找与之最匹配的最优操作模式, 使得工艺指标达到最优. 操作模式优化控制框架如图 4 所示, 主要包括数据预处理、基于数据的指标预测、优化操作模式库和操作参数优化四部分.
2.2 基于软约束调整的满意优化方法有色冶金过程优化既具有高度复杂性, 为优化问题求解带来困难, 但具体过程也呈现一些工程上的特殊性, 为解决工程优化难题创造了条件. 实际有色冶金过程往往约束条件复杂, 并且可能存在冲突, 导致理论上的最优无法实现或无法优化求解, 但这些约束条件多来源于生产经验, 其边界值不要求严格满足. 为此, 可结合工况条件构造基于软约束调整的满意度函数, 对约束域进行适当调整, 以提高优化计算效率, 改善求解质量. 针对具有软约束边界与约束冲突的有色冶金生产过程, 提出了一类基于软约束调整的满意优化方法. 对于边界条件并不十分严格的铜闪速熔炼配料过程, 按照优先级顺序将约束条件转化为边界调整目标函数的方法来更新约束边界值. 设约束条件的表达式为 A (p) min ≤ A (p) · X ≤ A (p) max (2) 其中, p 为根据实际情况设置的约束条件调整的优先级别, 数值越大, 表示接受调整的意愿越强烈. 相应的引进 p 组逻辑变量 δ (i) min, δ (i) max 和中间变量 ε (i) min, ε (i) max, i = 1, 2, · · · , p. 将约束条件转化为 A (i) min(1 − δ (i) min) + δ (i) min · ε (i) min ≤ A (i) · X ≤ A (i) max(1 − δ (i) max) + δ (i) max · ε (i) max (3) 当且仅当 δ (i) min · δ (i) max = 0 时, 表示对应优先级别为 i 的约束满意. 按优先顺序从低到高, 求被调整约束的最小值和最大值, 按照优先级逐一更新约束边界, 直至所有约束条件更新完毕. 基于软约束调整的铜精矿配料满意优化方法[45] 已应用大型铜冶炼企业, 提高了配料控制精度, 稳定了配料质量, 降低了配料生产成本.
2.3 不确定分散满意优化方法针对有色冶金过程生产流程长, 不确定信息分散, 具有多样性、模糊性和目标冲突的特点, 在工程上提出了有色冶金过程不确定分散优化方法, 通过引入中间优化目标变量, 将优化问题分解为多个优化子问题, 采用智能方法调整中间优化目标值来协调各个优化子系统, 从而将不确定信息进行分散处理, 从过程上逐步弱化不确定信息的影响, 最终使过程产品质量指标满足严格的工艺要求.
3 大型湿法炼锌电解过程综合优化控制
锌电解过程是湿法炼锌的关键工序, 电能消耗巨大, 占整个湿法炼锌能耗的 75 % ∼ 80 %, 其电耗成本占生产成本的 40 % ∼ 50 %, 国内锌电解平均直流电耗水平为 3 100 kWh/t ∼ 3 300 kWh/t, 而国外先进水平为 3 000 kWh/t ∼ 3 100 kWh/t. 如何在锌电解生产中减少电能消耗、降低用电费用是锌湿法冶炼企业关注的热点. 锌电解综合优化控制包括电解液制备、电解沉积以及整流供电三个主要过程的优化控制, 其中电解液制备为电解准备具有合适酸锌浓度和温度的电解溶液, 电解沉积通过消耗大量直流电使锌离子析出, 而整流供电是高压输电网通过调压变压器和整流机组将工业交流电转换为直流电. 锌电解过程的电耗与酸浓度、锌浓度、电解液温度、电流密度、杂质含量、电解周期等一系列电解工艺条件密切相关, 通过建立能耗模型, 优化控制电解工艺条件, 可大幅降低电耗. 而整流机组的优化控制可提高整流效率、降低整流系统的电能损耗. 同时, 根据电费的峰谷计价政策进行电力负荷的优化调度, 将传统的恒流供电方式改为分时供电方式, 可显著降低用电费用.
4 面临的新挑战
有色金属行业的能源消耗占全国能源消耗总量的 4.3 %, 环境保护对产业的发展形成了 “绿色屏障”. 为了实现有色金属冶炼的绿色生产, 现代有色冶金生产正朝着大型化、反应临界强化和多功能化方向发展, 原来的粗放生产方式向集约化生产方式转变, 单位能量密度大幅提升, 耦合关系更加复杂, 操作难度更大, 给有色冶金过程建模和优化带来新的挑战性问题.
4.1 有色冶金过程建模的挑战性问题精细和可靠的过程模型是实现有色冶金绿色生产的前提. 有色冶金过程伴随多相多物理场相互耦合的复杂传能传质过程, 既需要解决微观/介观尺度下的分布参数场模型问题, 以揭示冶金反应过程物质转化行为本质, 也需要解决宏观意义的过程模型评估和更新问题, 从而满足运行优化对模型可靠性的要求. 1) 现代有色冶金反应体系中的多相多场交互作用下的分布场建模现代有色冶金体系多相多场相互作用、生产过程凸现出 “四非” (非均一、非线性、非稳态以及非平衡) 的显著特点, 表征传递过程的主要参数, 如速度、温度、浓度等在冶金反应器中具有分布特性和非均匀性, 传统的一维和简约的二维、三维数学模型都难以描述其内部的冶金反应动力学与传递过程特征, CSTR 模型参数场均匀分布的假设前提条件难以成立. 因此, 需要分析宏观行为与传递/反应过程中微观机理之间的多尺度关系, 研究具有时间分布和空间分布特性的参数场建模. 2) 有色冶金过程无穷维分布参数场的传感器优化配置有色冶金反应过程本质上是一个多物理参数场的分布式无穷维系统, 而能够求解的控制系统必然是有限维系统, 因此需要解决如何用有限点的传感器配置实现无穷维参数场检测的问题. 不适当的传感器配置将提高建模成本, 严重影响分布参数场模型的精度. 为此需要通过优化配置选择合适数目的传感器来节约经济成本和配置合适的传感器网络来提高检测精度, 目前关于传感器优化配置的研究主要是依据结构模态参数建立优化配置, 其主要缺点是结构模态参数受有限元分析时的约束条件、边界参数等设置的影响很大, 因此需要研究面向分布参数场模型的传感器优化配置问题.
4.2 有色冶金过程运行优化的挑战性问题现代有色冶金过程具有长流程、高能耗、大规模、临界反应平衡的特点, 为了实现物质的高转化率与能量的高利用率, 运行优化上面临的新问题包括: 1) 复杂约束条件下的运行优化面向绿色生产的有色冶金过程涉及工艺、经济、环境、安全约束条件众多, 不仅有等式/非等式约束, 而且有非数学描述约束, 这导致现有的数学方法难以求解复杂约束条件下过程运行优化的可行解和可行域. 同时, 多相多场交互作用下的能量和物质转化过程包含复杂的耦合关联约束和边界约束, 在精细化操作的层面上求解这类工程优化问题是一个新挑战. 2) 具有隐式目标函数的运行优化有色冶金生产过程的目标函数从数学上往往难以表示成以操作变量为自变量的明确表达式, 在包含能耗、物耗、排放等目标后这个问题更加突出. 这些工程优化目标通常表现为: a) 没有明确表达式的目标函数; b) 有明确表达式但只涉及一些状态变量而不包含操作变量, 操作变量隐含在其他系统模型中; c) 目标函数包含不确定性信息难以求解等. 如何求解这类具有隐式目标函数的优化问题并实现实时在线更新计算是有色冶金过程工程优化值得研究的课题.
5 结束语
有色金属品种多, 冶炼工艺多样, 生产流程长、反应机理复杂、关联耦合严重等特征给有色冶金过程的建模和优化带来了极大的困难, 特别是我国有色金属矿源复杂、工艺特殊, 从国外引进的数学模型和优化软件等难以适应我国冶炼生产特点, 严重制约了我国有色金属冶炼生产水平的提高. 本文从我国有色冶金过程控制的工程实践出发, 研究了智能集成建模和工程优化的相关问题, 给出了工业应用案例, 并结合国家节能降耗减排的重大战略需求, 探讨了面向绿色生产的有色冶金过程建模与优化面临的挑战性问题. 这些问题的研究将充实和丰富控制理论、促进控制科学的发展, 也将为突破产业发展的资源、能源、环境制约创造条件, 有助于推动我国工业自动化和信息化技术的进步.
References
1 The “Twelfth Five-Year” Development Plan of Nonferrous Industry. Ministry of Industry and Information Technology, December 4, 2011 (有色金属工业 “十二五” 发展规划. 工业与信息化部, 2011 年 12 月 4 日)
2 Gui Wei-Hua, Yang Chun-Hua. Intelligent Modeling, Control and Optimization of Complex Nonferrous Metallurgical Process. Beijing: Science Press, 2010 (桂卫华, 阳春华. 复杂有色冶金生产过程智能建模、控制与优化. 北京: 科学出版社, 2010)
《有色冶金过程建模与优化的若干问题及挑战》来源：《自动化学报》，作者：桂卫华 1 阳春华 1 陈晓方 1 王雅琳 1