关于货币汇率的理论研究，相继出现了均衡实际汇率（ERER，Edwards，S.1989）、自然均衡汇率（NA-TREX，Stein，J.L.1994）、行为均衡汇率（BEER，Clark，P.B. and Macdonald，R.1998）等分析测算均衡实际汇率的理论和方法。根据这些方法的适用范围可以将这些理论分为适用于发达国家的均衡汇率理论包括购买力平价理论、基本要素均衡汇率理论、行为均衡汇率理论、自然均衡汇率理论等；适用于发展中国家的均衡汇率理论、Edwards 的 ERER 模型、Elbadawi（1994）的发展中国家均衡汇率模型以及 Montie（l1999）建立的具有微观经济基础的长期均衡实际汇率决定模型等。
理解这些理论和方法的内涵及其彼此的异同，必须了解内外均衡的概念。
一、内外均衡理论的概念
研究均衡实际汇率的一个重要目的就是判断一定时期市场汇率对其长期均衡水平的偏离状态。从概念上可以将实际汇率区分为外部实际汇率和内部实际汇率两种形式。外部实际汇率是指用同一种货币表示的国内外价格水平的对比，这种概念多用于对发达国家的研究之中；而内部实际汇率则是指国内可贸易品与不可贸易品价格水平的对比，这一概念通常都是用在对发展中国家的研究中。均衡实际汇率理论早期的系统研究是由美国经济学家 Nurse（1945）提出的。他认为均衡实际汇率是一国在一定时期内（3 年），维持其国际收支均衡状态，同时无需国内大规模失业和求助于贸易管制时的汇率水平。Nurse 的这种以实现一国内外均衡为内核的均衡实际汇率理论在后继经济学家的不断努力下，得到了迅速的发展和丰富。如国际货币基金组织专家 Swan 于 1963 年提出了汇率的宏观经济均衡分析法，John Williamson（1983）提出的基本经济要素均衡实际汇率理论 FEERs，JeromeL.Stein（1994）提出的自然均衡实际汇率理论 NA-TREX，Ronald MacDonald （1998） 提出行为均衡BEER 等，都是对 Nurse 的继承和发展。因此，这类方法也被统称为内外均衡法 （Internal-External Bal-ance approach—IEB，MacDonald，R.2000）。在我国国内有关人民币均衡汇率理论的研究主要是借鉴西方均衡汇率理论，根据我国实际情况，通过选择不同的解释变量对原有 BEER 和 ERER 模型加以改进的内外均衡理论。
二、内外均衡理论比较
内部均衡通常是指国内产出保持在充分就业水平①，同时国内维持一个低水平的、可持续的通货膨胀率；外部均衡通常是指在内部均衡的情况下，国家间维持着可持续的、合意的净资本流动规模。而关于什么是“可持续的”和“合意的”，并没有一致的规定，对“可持续的”和“合意的”赋予不同的设定标准，构成了各种IEB 法之间的一个重要区别。IEB 法的等式关系为：S（W）-（IX）=CA（q，Y）=-KA（Z） （1）Y=C+I+C+（X-M）其中 S、I 分别表示国民储蓄和投资，CA、KA 分别表示经常项目余额和资本项目净流动规模，W、X、Z 表示相关的经济基本因素向量，Y表示内部均衡下的产出水平向量，q 为实际有效汇率指数。将“可持续的”和“合意的”的含义赋予此结构式中，（1）式即为内外均衡表达式，q 即为各国同时达到内外均衡时的均衡实际汇率水平。
对于 FEERs 法来说，假定经常项目等于资本项目。在模型中，汇率是按潜在产出测度的经常项目和没有被公共政策所扭曲的意愿的资本流一致时的汇率。
用公式表示：根据主观经验直接设定可持续的净资本流动规模，记为 KA，则（1）式变为：CA（q，Y）=-KA （2）由此得出的实际有效汇率即为 qFEER。因为对可持续的净资本规模的设定具有强烈的主观色彩，FEERs 法也就通常被认为是一种规范的估计均衡实际汇率的方法。而 FEERs 法的一种变形，由 IMF 研究人员（Isard，P.和 H.，Faruqee 1998；Isard，P. et al.，2001）使用的被他们称之为宏观平衡法 （Macroeconomic BalanceApproach--MBA）的分析框架，将（1）式变为：CA（q，Y）=S（def，dep）-（Idep） （3）其中 def 表示政府财政赤字，dep 表示依存率②。
（3）式即表示可持续的资本流动规模是由财政赤字、依存率等经济基本因素的历史数据估计出的国民储蓄－投资净额来确定的，由此得出的实际有效汇率即为qMBA。对于 Stein 的 NATREX 法来说，思想与 MBA 法是类似的，但其对国民储蓄－投资净额的决定因素的设定不同。Stein 认为 S 是社会时间偏好率 tp 与净国外资产余额（Net Foreign Assets--nfa）的函数，I 是社会资本存量 k 和 Tobin’q 的函数，而 Tobin’q 是由生产率 w 与实际有效汇率 q 决定的。这样（1）式就变为：CA（q，Y）=S（tp，nfa）-（Iw，q，k） （4）由此式确定的实际有效汇率即为 qNATREX，很显然，这里对 S-I 净额的确定融入了存量（nfa 与 k）因素，这是 NATREX 法的一个重要特点。
此外，还有一类流行的估计均衡实际汇率的方法被称之为行为均衡汇率法 （以 BEERs 法为代表），BEERs 法（Clark，P.B.和 R.，MacDonald 1999）的简化方程设定为：BEER=（r-r*，gedbt/gdebt*，tot，tnt，nfa） （5）其中 r-r*、gedbt/gdebt*、tot、tnt 及 nfa 分别表示国内外实际利率差、相对政府债务水平、贸易条件、相对不可贸易品与可贸易品价格比及净国外资产余额，理论分析所得出的主要是影响实际汇率水平的经济基本因素（Mussa 1984；Montiel，P.J.1999）。由于均衡实际汇率是根据经济基本因素的现实值直接估计而来，因而由此所得的均衡实际汇率也就未必与内外均衡相一致。行为法也可以对经济基本因素进行某种合意性校准，但行为法下估计的均衡实际汇率便有了趋向内外均衡的含义，如果校准值与实际值差别过大，以校准值代入实际值得出协整向量，计算出的均衡实际汇率是否能免除 Lucas 批判，是值得怀疑的。
与上述方法相比，在发展中国家比较流行的估计均衡实际汇率的 ERER 法认为：假如其他相关变量（如税收、国际贸易条件、资本流动和技术等）的值可持续，那么将会实现内外部同时均衡，由此得出实际有效汇率，其中资本流动对均衡汇率的影响取决于资本流动之前本国的净国外资产头寸的地位。而后续的Elbadawi 模型认为可维持的净资本流动的确定是通过利用由 Beverdge 和 Nelson（1981）等人提出与发展的因素成分分解方法来确定。Montiel 模型则使用了存量分析方法，但 Moniiel 模型的存量分析方法与NATREX 模型又有所不同，模型在分析净对外资产或债务存量的动态调整过程时忽略了国内资本存量的动态调整过程（李怀定，2007）。
三、短期均衡、中期均衡与长期均衡
内外均衡可以分为短期均衡、中期均衡与长期均衡，为了清楚地区别三者的不同，可以把经济体中决定实际汇率的宏观经济变量分为三种类型（Montiel，P.J.1999），即前定变量、政策变量与外生变量。笔者用 X1表示前定变量的当前水平值集合，通常包括一般名义工资水平、净外债存量及资本存量等；X2表示政策变量的当前及预期水平值集合，通常包括商业政策、资本流动管制等；外生变量通常包括泡沫变量（用 B（t）表示）和基本因素变量；用 X3表示基本因素变量的当前及预期水平值集合，包括贸易条件、世界利率等变量。实际汇率的简化表达式为：RER（t）=F［B（t），X1（t），X2（t），X3（t）］ （6） 这种意义上的实际汇率即为短期均衡实际汇率，由于泡沫及价格粘性的存在，RER（t）短期内常常会偏离经济基本因素所决定的实际汇率水平。到目前为止，经济学家还没有建立理想的短期均衡汇率决定模型，20 世纪 90 年代以来，对短期汇率动态的一个重要研究方向是对金融市场微观结构的考察（Frankel，J.A. etal，1996）。因此，其考察的是由可持续的经济基本因素（除去 B（t）变量）所决定的实际汇率水平。而对“可持续”的不同理解，使得各种估计均衡实际汇率的方法所关注的时间区间又有所不同，这便产生了中期均衡实际汇率和长期均衡实际汇率概念上的差别，对于前定变量来讲，尽管在某一给定时段是固定的，但随着时间的变化，也会受政策、外生变量及内生变量的影响而内生变化，不同的前定变量的调整速度是不同的。这对于所有内外均衡分析法来讲都是一致的，然而对于什么是外部可持续的，却没有达成一致意见。比如对 FEERs来说，其在处理外部均衡时是将主观设定的可持续的净资本流动规模归属于外生变量集合 X3，同时将净外债存量和社会资本存量排除在前定变量集合 X1之外，由此估计得到的均衡实际汇率即为中期意义上的均衡；如果将净外债额与资本存量都包括在前定变量之中，政策变量、外生变量及前定变量都达到其稳态值时，由此决定的实际汇率水平称之为长期均衡实际汇率。由于前定变量是政策变量、外生变量的函数，因此长期均衡实际汇率可以写为：LRER=F［0，X*1（X*2，X*3），X*2，X*3］=F（X*2，X*3）（7） 其中变量上加*符号表示变量的稳态值，变量不再含有 t，意味着变量不再随时间而变化，LRER 也就成为不变的常数。这种存量分析方法，要求净外债额和资本存量等存量变量进行充分的调整，这通常需要几十年甚至更多的时间，这和一国宏观经济政策的关联度较小，缺乏实践意义。此外，还有一种均衡实际汇率的概念是介于上述中期均衡和长期均衡之间，其将可持续的资本流动规模包括在外生变量集合之中 X3，同时又将净外债额保留在前定变量 X1中，考察其动态调整过程。这种意义上的均衡实际汇率可表示为：DRER（t）=H［X1（t），X*2，X*3］ （8） X1包含 t 表示政策变量与外生变量达到稳态时，某种前定变量还在调整之中，因此由此决定的均衡汇率也是随时间变化着的。这是一种存量、流量混合分析方法，它关注了实际汇率由中期向长期的动态均衡调整过程，NATREX 法与 BEERs 法都可以看作存量、流量混合分析方法的应用。需要注意的是，如果考察的前定变量调整速度过慢的话，DRER（t）的政策含义通常不强。与之相比，中期意义上的均衡实际汇率虽然由于忽略净外债存量等的动态调整而受到回滞效应③的影响，但其与政策的强相关性使得中期均衡的概念成为均衡实际汇率理论关注的中心。